PAGE PAGE 2§1.2.2复合函数的求导法则教学目标 理解并掌握复合函数的求导法则.教学重点 复合函数的求导方法:复合函数对自变量的导数等于已知函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数之积.教学难点 正确分解复合函数的复合过程做到不漏不重熟练正确.一.创设情景(一)基本初等函数的导数公式表函数导数(二)导数的运算法则导数运算法则1.2.3.(2)推论:
解:设x有一改变量△x则对应于uy分别有改变量△u△y 所以(3)y=u3 u=1cosx 分别对上式左右两边求导:
一复合函数的求导法则 定理2 如果函数在点x处可导而函数对应的点处可导那么复合函数也在点处可导且有 或 = .证 当自变的改变量为时对应的函数与的改变量分别为和.由于函数可导即存在于是由无穷小与函数极限的关系有 其中是时的无穷小以乘以上式两边得于是 .因为在点处可导又根据函数在某点可导必在该点连续可知在点处也是连续的故有 .且当时从而.所以即 或记为 .上式
设直线m的方程为3xyb=0由平行线间的距离公式得:
高考资源网复合函数的求导法则教学目标 理解并掌握复合函数的求导法则.教学重点 复合函数的求导方法:复合函数对自变量的导数等于已知函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数之积.教学难点 正确分解复合函数的复合过程做到不漏不重熟练正确.一.创设情景(一)基本初等函数的导数高考资源网公式表函数导数(二)导数的运算法则导数运算法则1.2.3.(2)推论: (常数与函数的
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级复习(一) 求导公式平顶山工学院平顶山工学院平顶山工学院(二) 求导法则即 反函数的导数等于直接函数导数的倒数.思考题1.求y=sin2x的导数提示:解解即一复合函数的求导法则定理即 因变量对自变量求导等于因变量对中间变量求导乘以中间变量对自变量求导.(链式法则)即或证证毕推广注意:可推广到有限次复合.如例1解例2解
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级复合函数求导法则先回忆一下一元复合函数的微分法则则复合函数 对 x 的导数为 这一节我们将把这一求导法则推广到多元函数的情形主要介绍多元复合函数的微分法和隐函数的微分法我们知道求偏导数与求一元函数的导数本质上并没有区别对一元函数适用的微分法包括复合
相应链式图: 二抽象函数求(偏)导 作业习题6-4:34(1)(3)
复合函数求导法则一导入新课: 上节课我们学习了导数的概念性质几何意义和基本初等函数的求导公式本节课我们要介绍复合函数的求导方法二讲授新课:.1 复合函数的求导法则利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算只能够求一些比较简单的函数导数对比较复杂的复合函数还要利用复合函数的求导法则去求复合函数求导法则是求导的灵魂是求初等函数的导数所不可缺少的工具引例.1 前面我们已经指出利用导数的四则运算法则
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级求 导 法 则目的与要求掌握导数运算法则和基本初等函数的求导公 式 能熟练的求初等函数的一阶二阶导数掌握复合函数的求导掌握隐函数所确定的函数的一二阶导数理解二阶导数的物理意义一和差积商的求导法则定理推论二例题分析例1解例2解例3解同理可得例4解同理可得例5解二复合函数的求导法则定理即 因变量对自变量求导
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