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  对于线性方程组可以做如下的三种变换：（1）互换两个方程的位置（2）把某一个方程两边同乘以一个非零常数c（3）将某一个方程加上另一个方程的k倍 这三种变换都称为初等变换如上的变换是可逆的也就是如果经过一次变换把方程组 ()变成一个新方程组那么新方程组必可经过一次同类型的变换变为原方程组()定理 设方程组()经过某一初等变换后变为另一个方程组则新方程组与原方程组同解 此性质在矩阵中如何体现呢

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级上一页下一页退 出§2.5 初等变换与初等矩阵一矩阵的初等变换二初等矩阵的概念三初等矩阵的应用(elementary operation) 一矩阵的初等变换 (1)行阶梯阵 (2) 行最简形(1) 行阶梯阵 (3)标准形:标准形例2 将下面矩阵化为行阶梯形行最简形标准形.观察规律二初等方阵 性质归纳三初等方阵的应用例

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  分析：用消元法解下列方程组的过程．（2）以不等于０的数乘某个方程定义2 矩阵的初等列变换与初等行变换统称为初等变换．j列i行证明见书（P66）→2. 利用初等变换求逆阵的步骤是:

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  结论 1 如果线性方程组(1)的系数行列式不等于零则该线性方程组一定有解而且解是唯一的.（P. 24定理4）一初等变换的概念二矩阵之间的等价关系三初等变换与矩阵乘法的关系四初等变换的应用③④①④－2×③ ④i×k 初等列变换①②－③④①②②带有运算符的矩阵运算用 = ．例如：矩阵加法数乘矩阵矩阵乘法×矩阵的转置 T（上标）方阵的行列式?不带运算符的矩阵运算用．例如：初等行变换初等列变换有限次初等

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四节 矩阵的初等变换与逆矩阵一矩阵的初等变换二逆矩阵的概念三逆矩阵的求法四用初等变换求矩阵的秩五小结一矩阵的初等变换定义1 对矩阵进行下列三种变换称为矩阵的初等行变换：(1)互换矩阵的两行(2)用一个非零数乘矩阵的某一行(3)将矩阵的某一行乘以数k后加到另一行( ：第i行与第j行互换)( ：第j行

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  第六讲 初等变换与初等矩阵一考试内容与考试要求考试内容矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的等价．考试要求（1）掌握矩阵的初等变换及用途（2）了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念． 二知识要点引入 由于初等行变换具有不改变线性方程组的解初等变换不改变矩阵秩等特点初等变换在线性代数课程的学习中占有重要的作用它的应用贯穿了全课程的内容这种运算是在线性代数的各类计算题中频繁运用的基本运算必须十分熟练．本讲通

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  《线性代数》下页结束返回一初等变换二初等矩阵三求逆矩阵的初等行变换法初等矩阵的作用初等矩阵的可逆性下页第6节 初等变换与逆矩阵的初等变换求法注意：第6-7节与教材内容及次序有所不同请作笔记.6.1 初等变换 交换第i行与第j行记为ri?rj . 1 5-1-1 1-2 1 3 1-9 3 7 3 8-1 1 1-2 1 3 1-9 3 7r2?r