第五章 留数§1 孤立奇点函数不解析的点为奇点如果函数 f (z)虽在z0不解析, 但在z0的某一个去心邻域0|z-z0|d内处处解析, 则z0称为f (z)的孤立奇点 将函数 f (z)在它的孤立奇点z0的去心邻域0|z-z0|d内展开成洛朗级数 根据展开式的不同情况对孤立奇点作分类可去奇点如果在洛朗级数中不含z-z0的负幂项, 则孤 立奇点z0称为 f (z)的可去奇点这时, f (z)= c
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级奖jingle bells jingle bells(铃儿响叮铛)jingle all the wayo what fun it is to ridein a one-horse open sleigh.(雪橇)dashing through the snowin a one-horse open sleighover the
0则称z3可去一词的解释特点例如:证明: 引入定理2注:解:例4本节主要内容:41根据留数定理得到R解:5152-h取极限令:h考察三种类型的实函数的定积分的计算.
一引言 C 则称 为 的零点 即在零点的一个小邻域内函数无其它零点 其中 (1) 为 的 m 阶零点 方法一 设 为 的奇点 (2) P102 例 ( 即不含负幂次项 ) (2) 若 展开为洛朗级数: 展开为洛朗级数: N 阶极点 注 是
第五章 留数理论留数的定义及留数定理利用留数计算实积分Residues 利用留数定理计算围线积分和定积分 掌握留数的计算方法习题51:1(2)(4), 2(1)(5), 3(1);习题52:1(1)(4), 2(1)(4);习题53:4(2)f(z) 在围线 L 及其内部解析,点 a 在 L 内部 ?回顾:柯西公式在 a 的某去心邻域上被积函数有洛朗展开:柯西公式给出了围线环绕单个极点的积分 记为
第4章留数定理
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第五章 留数及其应用留数的定义及留数定理利用留数计算实积分Residue and its applications利用留数定理计算围线积分和定积分 掌握留数的计算方法作业:习题五 2 奇, 3 奇, 4 奇, 5 奇, 6对环绕 a的围线 C 及其内部的解析函数 f(z), 回顾:柯西公式在 a 的某去心邻域上被积函数有洛朗展开:柯西公式给出了围线环绕单个极点的积分推广到围线环绕单个任意奇点的
第五章 留数及其应用 (Residue and application)第一讲授课题目:§ 孤立奇点教学内容:孤立奇点的分类各类奇点的特征函数的零点与极点的关系函数的零点与极点的关系.函数在无穷远点的性态学时安排:2学时教学目标:1掌握孤立奇点的分类2理解并掌握各类奇点的特征 3了解函数的零点与极点的关系及函数的零点与极点的关系教学重点:孤立奇点的分类教
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