三次方程整系数与根的关系假设这个方程的根是abc(三次方程有三个根)那么这个方程可以写为(x-a)(x-b)(x-c)=0然后把这个方程拆开:x3-(abc)x2(abacbc)x-abc=0对比原来的方程可以看出abc=0(原方程的二次项前面的系数为0)一般的根与系数的关系都可由这种方法得出若方程x3ax2bxc=0的三个根是x1x2x3则:x1x2x3=-ax1x2x2x3x3x1=bx1x2
元二次方程的根与系数的关系[内容] 一元二次方程的根与系数的关系 (韦达定理和它的逆定理)教学目标 (一)通过观察归纳猜想根与系数的关系并证明此关系成立使学生理解其理论根据: (二)使学生会运用根与系数关系解题.教学重点和难点 重点:根与系数关系的推导. 难点:根与系数关系的运用.教学过程设
一元二次方程根与系数的关系复习回顾例、 x2+6x-7=0 1、求方程的两个根。 2、求两根的和与积。 3、猜想根与系数的关系?4、验证自己的猜想。 2222一元二次方程根与系数的关系(韦达定理)推论1一元二次方程根与系数的关系(韦达定理)推论2例题1、利用根与系数的关系,求作一个一元二次方程,使它的两根为2和3例题 利用根与系数的关系,求下列一元二次方程两根x1、x2的和与积。(1) x2-2x
根与系数的关系典例精析:例11.(2011重庆江津4分)已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根则的取值范围是A<2B>2 C<2且≠lD<﹣2例21.(2011广西玉林防城港6分)已知:是一元二次方程的两个实数根.求:的值.例317.(2011福建厦门10分)已知关于x的方程x2﹣2x﹣2n=0有两个不相等的实数根.(1)求n的取值范围(2)若n<5且方程的两个实数根都是整数求n的值
《一元二次方程根与系数的关系》专题训练选择题1下列方程中的两个实数根互为倒数的是 2=0 B. 2x23x2=0C. 7x2x-7=0 D. 2x2-13x1=02若x1x2是方程x22xp2=0的两实根且x12-x22=2则p的值是 .- D.±3若k>1关于x的方程2x2-(4k1)x2k2-1=0的根的情况是 A.有一正根和一负根B.有两个正根C.有两个
一元二次方程根的判别式及根与系数关系(讲义)一知识点睛通过分析求根公式我们发现决定了根的个数因此被称作根的判别式用符号记作当时方程有两个不相等的实数根(也叫有两个解)当时方程有两个相等的实数根(也叫有一个解)当时方程没有实数根(也叫无根或无解).从求根公式中我们还发现这两个式子称为根与系数的关系数学史上称为韦达定理.注意:使用韦达定理的前提是.二精讲精练方程的根的情况是( )A.方程有两个不
#
一元二次方程根与系数的关系【内容分析】韦达定理:对于一元二次方程如果方程有两个实数根那么 说明:(1)定理成立的条件 (2)注意公式中的负号与b的符号的区别说明:利用根与系数的关系求值要熟练掌握以下等式变形:等等.韦达定理体现了整体思想.【练习】1.设x1x2是方程2x2-6x30的两根则x12x22的值为_________2.已知
一元二次方程根与系数的关系学习目标:1.理解并掌握根与系数关系:2.会用根的判别式及根与系数关系解题.一知识准备( 1 ) 一元二次方程的一般式: (2)一元二次方程的解法: (3)一元二次方程的求根公式:
【目标定向】1.知道一元二次方程的根与系数的关系2.灵活运用一元二次方程的根与系数的关系【学生先学】1一元二次方程的一般形式是________________________________Δ=b2-4ac叫做它的根的______.当Δ_____0时方程有两个不相等的实数根当Δ_____0时方程有两个相等的实数根当Δ____0时方程没有实数根当Δ______0时方程有实数根.这时求根公式是x=
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报