第二章 第四节 函数的奇偶性与周期性题组一函数的奇偶性的判定1.已知yf(x)是定义在R上的奇函数则下列函数中为奇函数的是 ( )①yf(x)②yf(-x)③yxf(x)④yf(x).①③ B.②③C.①④ D.②④解析:由奇函数的定义验证可知②④正确选D.答案:D2.(2010·泉
答案:B定义y轴(3)∵函数的定义域为(-∞∞)关于原点对称①当a≠0时f(-x)-xa--x-ax-a-xa-f(x).②当a0时f(x)x-x0∴f(-x)f(x)且f(-x)-f(x)由上知:当a≠0时f(x)是奇函数当a0时f(x)既是奇函数又是偶函数.若将f(x2)-f(x)改为f(2-x)-f(x)其它条件不变如何求解 函数奇偶性周期性的应用是高考的热点多以选择题或填空
第二章 第四节 函数的奇偶性及周期性一选择题1.下列函数中在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )A.y-x3x∈R B.ysin xx∈RC.yxx∈R D.yeq blc(rc)(avs4alco1(f(12)))xx∈R答案:A2.(2011·辽宁高考)若函数f(x)eq f(x?2x1??x-a?)为奇函数
变式训练1 设函数f(x)在(-∞∞)内有定义下列函数:①y-f(x)②yxf(x2)③y-f(-x)④yf(x)-f(-x)中必为奇函数的有________. 【解析】 由于g(x)x是奇函数f(x)是偶函数所以φ(x)exae-x应为奇函数.由φ(0)0得a-1符合题意. A. . D. 【答案】
考纲要求图象特点课前自修考纲要求课前自修考点探究感悟高考课前自修栏目链接考纲要求课前自修考点探究感悟高考D栏目链接考点3 函数奇偶性单调性的综合应用栏目链接B考纲要求课前自修考点探究感悟高考考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接变式探究A感悟高考栏目链接感悟高考
第二章 第四节 函数的奇偶性题组一函数的奇偶性的判定1.若f(x)ax2bxc(a≠0)是偶函数则g(x)ax3bx2cx是 ( )A.奇函数 B.偶函数C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数解析:∵f(x)ax2bxc(a≠0)是偶函数∴b0∴g(x)ax3cx.答案:A2.(2009·湖南模拟)
第三节 函数的奇偶性周期性基础知识:1.奇函数偶函数的定义:2.函数奇偶性的判定:3.奇函数偶函数的性质:4.函数的周期性:例题讲练判断下列函数的奇偶性.(1) (2)f(x)=x2x—2(3)f(x)= (4)f(x)=(a>0a≠1)(5) (6)(7)2设是定义在R上的奇函数当时⑴求:时的表达式. ⑵求在R上的表达式.3已知偶函数在上单调递增则满
第2章 第4节 函数的奇偶性及周期性一选择题1.下列函数中在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )A.y-x3x∈R B.ysin xx∈RC.yxx∈R D.yeq blc(rc)(avs4alco1(f(12)))xx∈R答案:A2.(2011·辽宁高考)若函数f(x)eq f(x?2x1??x-a?)为奇函数则a( )A.eq f(12) B.
第四讲 函数的奇偶性与周期性(解析)题型一 判断函数的奇偶性判断函数的奇偶性一般有三种方法:(1)定义法(2)图象法(3)性质法.【例1】下列函数:①f(x) eq r(1-x2) eq r(x2-1)②f(x)x3-x③f(x)ln(xeq r(x21))④f(x)eq f(3x-3-x2)⑤f(x)lgeq f(1-x1x).其中奇函数的个数是( ).A
PAGE MERGEFORMAT 1第3讲 函数的奇偶性与周期性一选择题1.(2017·肇庆三模)在函数yxcos xyexx2ylgeq r(x2-2)yxsin x中偶函数的个数是( )A.3 B.2 C.1 D.0解析 yxcos x为奇函数yexx2为非奇非偶函数ylgeq r(x2-2)与yxsin x为偶函数.答案 B2.(2015·湖南卷)设函数f(x
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