第2章 第4节 函数的奇偶性及周期性一选择题1.下列函数中在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )A.y-x3x∈R B.ysin xx∈RC.yxx∈R D.yeq blc(rc)(avs4alco1(f(12)))xx∈R答案:A2.(2011·辽宁高考)若函数f(x)eq f(x?2x1??x-a?)为奇函数则a( )A.eq f(12) B.
第二章 第四节 函数的奇偶性及周期性一选择题1.下列函数中在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )A.y-x3x∈R B.ysin xx∈RC.yxx∈R D.yeq blc(rc)(avs4alco1(f(12)))xx∈R答案:A2.(2011·辽宁高考)若函数f(x)eq f(x?2x1??x-a?)为奇函数
第三节 函数的奇偶性周期性基础知识:1.奇函数偶函数的定义:2.函数奇偶性的判定:3.奇函数偶函数的性质:4.函数的周期性:例题讲练判断下列函数的奇偶性.(1) (2)f(x)=x2x—2(3)f(x)= (4)f(x)=(a>0a≠1)(5) (6)(7)2设是定义在R上的奇函数当时⑴求:时的表达式. ⑵求在R上的表达式.3已知偶函数在上单调递增则满
变式训练1 设函数f(x)在(-∞∞)内有定义下列函数:①y-f(x)②yxf(x2)③y-f(-x)④yf(x)-f(-x)中必为奇函数的有________. 【解析】 由于g(x)x是奇函数f(x)是偶函数所以φ(x)exae-x应为奇函数.由φ(0)0得a-1符合题意. A. . D. 【答案】
第二章 第四节 函数的奇偶性与周期性题组一函数的奇偶性的判定1.已知yf(x)是定义在R上的奇函数则下列函数中为奇函数的是 ( )①yf(x)②yf(-x)③yxf(x)④yf(x).①③ B.②③C.①④ D.②④解析:由奇函数的定义验证可知②④正确选D.答案:D2.(2010·泉
答案:B定义y轴(3)∵函数的定义域为(-∞∞)关于原点对称①当a≠0时f(-x)-xa--x-ax-a-xa-f(x).②当a0时f(x)x-x0∴f(-x)f(x)且f(-x)-f(x)由上知:当a≠0时f(x)是奇函数当a0时f(x)既是奇函数又是偶函数.若将f(x2)-f(x)改为f(2-x)-f(x)其它条件不变如何求解 函数奇偶性周期性的应用是高考的热点多以选择题或填空
考纲要求图象特点课前自修考纲要求课前自修考点探究感悟高考课前自修栏目链接考纲要求课前自修考点探究感悟高考D栏目链接考点3 函数奇偶性单调性的综合应用栏目链接B考纲要求课前自修考点探究感悟高考考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接变式探究A感悟高考栏目链接感悟高考
第二章 第四节 函数的奇偶性题组一函数的奇偶性的判定1.已知yf(x)是定义在R上的奇函数则下列函数中为奇函数的是 ( )①yf(x)②yf(-x)③yxf(x)④yf(x).①③ B.②③C.①④ D.②④解析:由奇函数的定义验证可知②④正确选D.答案:D2.(2010·长郡模拟)已知二次函数f(x)x2-ax4若
课时作业 函数的奇偶性与周期性一选择题1.函数f(x)(m-1)x22mx3为偶函数则f(x)在区间(-5-3)上( )A.先减后增B.先增后减C.单调递减 D.单调递增解析:当m1时f(x)2x3不是偶函数当m≠1时f(x)为一元二次函数要使其为偶函数则其对称轴应为y轴故需m0此时f(x)-x23其图象的开口向下所以函数f(x)在(-5-3)上单调递增.答案:D2.(2012杭州月考)已知函
NO.6课题:函数的奇偶性与周期性 使用时间:【使用说明及预习指导】1.先仔细阅读教材必修一必修四:再思考知识梳理所提问题重点对函数的奇偶性与周期性的定义及性质进行复习构建知识体系画出知识树2.限时15分钟独立规范完成探究部分并总结规律方法【学习目标】1.了解奇函数与偶函数的意义能够判断一些较简单函数的奇偶性掌握奇偶函数图像的对称性了解周期函数的意义提高作图和识图能力理解函数单调
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