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R为A到B的一个2元关系时称A为R的前域称B为R的陪域. 集合D(R)={x?y(?xy??R}称为R的定义域R(R)={y?x(?xy??R}称为R的值域.对于上例中的 R= {?ag? ?de?}有 D(R)={ad} R(R)={ge}.用下面的有向图表示(d) R={?ab??bc??ca??dd?}只有反对称性成立合成在并上的分配律: R1( R2∪R3 )=(R1R2 )∪(
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群(阿贝尔群与循环群)b b a证明:(1)若<A?>是半群则<f(A)>也是半群对?y1y2?f(A)存在x1x2?A使y1=f(x1)y2=f(x2)y1y2=f(x1)f(x2)=f(x1?x2)∵<A?>是半群∴x1?x2?A∴f(x1?x2) ?f(A)y1y2 ?f(A)∴在f(A) 上封闭
复合关系和逆关系5复合关系也可以用矩阵来表示92).任取<ca>∈(R?S)c则<ac>∈R?S由?的定义知:则至少存一个b∈B使得:<ab>∈R<bc>∈S即:<ba>∈Rc<cb>∈Sc由<cb>∈Sc和<ba>∈Rc有:<ca>∈Sc?Rc所以(R?S)c?Sc?Rc反之任取<ca>∈Sc?Rc由?的定义知:则至少存一个b∈B使得:<cb>∈Sc和<ba>∈Rc所以: <ab>∈R<bc>∈
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级离散数学 第8讲回顾上节课内容:九条重要的推理定律自然推理系统中的常用的推理规则在自然推理系统中对推理进行构造证明1离散数学 第8讲本节课基本知识点:1一阶逻辑的引入2一阶逻辑命题符号化3典型例题2第四章 一阶逻辑基本概念为什么要研究谓词逻辑为了刻画命题内部的逻辑结构命题逻辑中主要研究命题和命题演算原子命题是命题演算的基本单
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离散数学习题 1-8 网工1102本次作业为P47(2a,b,d,3a,b,d,4a,5a,c)┐A∨B,C→┐B ? A→┐C (矛盾法)证明:(1) ┐(A→┐C)???????????P附加前提?(2) ┐ (┐ A ∨┐C )?? T(1)E条件等值式(3) A∧C???????????????????? T(1)E德摩根律(4) A T(3)I化简律(5) C T(3)I化简律(6) ┐
2-1 基本概念令谓词S(x):x是大学生括号内填入不同的人名就得到不同的命题故谓词S(x)相当于一个函数称之为命题函数定义:n元谓词P(x1x2…xn)称之为简单命题函数规定:当命题函数P(x1x2…xn)中 n=0 时即0元谓词表示不含有客体变元的谓词它本身就是一个命题变元定义:将若干个简单命题函数用逻辑联结词联结起来构成的表达式称之为复合命题函数简单命题函数与复合命题函数统称为命题函数?y的
例 已知<x2 4> = <5 2xy> 求x和y. 有序对与笛卡儿积5. A ? C∧B ? D ? A ? B ? C ? D性质5的证明和性质4类似 也采用命题演算的方法.注意性质5的逆命题不成立 可分多种情况来讨论.911131719324a b c d关系R0 即: IA的关系矩阵是 关系的运算证: 3). 任取q?N ). 若q<t 显然有: Rq?S). 若q≥t 则存
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