群(阿贝尔群与循环群)b b a证明:(1)若<A?>是半群则<f(A)>也是半群对?y1y2?f(A)存在x1x2?A使y1=f(x1)y2=f(x2)y1y2=f(x1)f(x2)=f(x1?x2)∵<A?>是半群∴x1?x2?A∴f(x1?x2) ?f(A)y1y2 ?f(A)∴在f(A) 上封闭
第五章 无限集合§51 可数和不可数集合§52 基数的比较讲少部分§53 基数算术不讲有限集的概念有有限个元素的集合称为有限集;否则,称为无限集有限集A的元素个数称为A的基数,记为|A|有限集的等价条件定理: 集A为非空有限集当且仅当存在n0和双射f:A?{0,1,…,n-1}(此陪域称为N的一个初始段)证:若A为非空有限集,令|A|=n0; n-1?N; 若A={a0,a1,…,an-1}??定
复合关系和逆关系5复合关系也可以用矩阵来表示92).任取<ca>∈(R?S)c则<ac>∈R?S由?的定义知:则至少存一个b∈B使得:<ab>∈R<bc>∈S即:<ba>∈Rc<cb>∈Sc由<cb>∈Sc和<ba>∈Rc有:<ca>∈Sc?Rc所以(R?S)c?Sc?Rc反之任取<ca>∈Sc?Rc由?的定义知:则至少存一个b∈B使得:<cb>∈Sc和<ba>∈Rc所以: <ab>∈R<bc>∈
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级主要内容用偏序集定义的格1用代数系统定义的格2特殊格3布尔代数4布尔表达式51 设<A∨∧ - >是布尔代数考虑一个从An到A的函数例如设A={01}则下表表示了一个A3到A的函数 f< x1 x2 x3 > f< 0 0 0 > 1< 0 0 1 >
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级离散数学 第8讲回顾上节课内容:九条重要的推理定律自然推理系统中的常用的推理规则在自然推理系统中对推理进行构造证明1离散数学 第8讲本节课基本知识点:1一阶逻辑的引入2一阶逻辑命题符号化3典型例题2第四章 一阶逻辑基本概念为什么要研究谓词逻辑为了刻画命题内部的逻辑结构命题逻辑中主要研究命题和命题演算原子命题是命题演算的基本单
离散数学 第5讲回顾上节课基本知识点 :析取范式和合取范式的定义及相关的性质定理;求解公式范式的步骤和方法;极大项和极小项的概念以及它们之间的关系。主析取范式和主合取范式的定义;用真值表求解主析取范式和主合取范式的方法。1 离散数学 第5讲本讲基本知识点:等值演算法求解主析取范式的方法和步骤:主析取范式的用途关于主合取范式联结词的完备集2第二章命题逻辑等值演算等值演算法求解主析取范式的方法和步骤:
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离散数学习题 1-8 网工1102本次作业为P47(2a,b,d,3a,b,d,4a,5a,c)┐A∨B,C→┐B ? A→┐C (矛盾法)证明:(1) ┐(A→┐C)???????????P附加前提?(2) ┐ (┐ A ∨┐C )?? T(1)E条件等值式(3) A∧C???????????????????? T(1)E德摩根律(4) A T(3)I化简律(5) C T(3)I化简律(6) ┐
2-1 基本概念令谓词S(x):x是大学生括号内填入不同的人名就得到不同的命题故谓词S(x)相当于一个函数称之为命题函数定义:n元谓词P(x1x2…xn)称之为简单命题函数规定:当命题函数P(x1x2…xn)中 n=0 时即0元谓词表示不含有客体变元的谓词它本身就是一个命题变元定义:将若干个简单命题函数用逻辑联结词联结起来构成的表达式称之为复合命题函数简单命题函数与复合命题函数统称为命题函数?y的
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