PAGE MERGEFORMAT 1第2讲 导数在研究函数中的应用第1课时 导数与函数的单调性一选择题1.函数f(x)x-ln x的单调递减区间为( )A.(01) B.(0∞)C.(1∞) D.(-∞0)∪(1∞)解析 函数的定义域是(0∞)且f′(x)1-eq f(1x)eq f(x-1x)令f′(x)<0解得0<x<1所以单调递减区间是(01).答案 A2.(2
8 13第一课时 函数的单调性与导数一、课前准备1.课时目标(1)了解可导函数的单调性与其导数的关系 ;(2) 能利用导数研究函数的单调性;(3)会求函数的单调区间2.基础预探(1)函数的单调性与导数的关系一般地,函数的单调性与其导函数的正负有如下关系:在某个区间内,如果,那么函数在这个区间内 ;如果,那么函数在这个区间内(2)若 在区间上是增函数,则 在上恒成立;若在区间上为减函数则 在上恒成
7 第一课时,函数的单调性与导数一、课前准备1.课时目标1.会从几何直观了解可微函数的单调性与其导数之间的关系,并会灵活应用;2.会用导数判断或证明函数的单调性;3.通过对可微函数单调性的研究,加深学生对函数导数的理解,提高学生用导数解决实际问题的能力,增强学生数形结合的思维意识.2.基础预探 (1)观察下图:导数表示函数在点处的 ,在处,切线为,函数在附近的图象 (上升或下降), 在处, 切线
§函数的单调性与导数(2课时)一教学目标知识与技能:了解可导函数的单调性与其导数的关系 能利用导数研究函数的单调性会求函数的单调区间过程与方法:多让学生举命题的例子培养他们的辨析能力以及培养他们的分析问题和解决问题的能力情感态度与价值观:通过学生的参与激发学生学习数学的兴趣 二教学重点与难点 .教学重点:利用导数研究函数的单调性会求不超过4次的多项式函数的单调区间教学难点:利用导数研究函数的
第七课时 函数的单调性(2)【学习导航】 学习要求 1.熟练掌握证明函数单调性的方法;2.会证明一些较复杂的函数在某个区间上的单调性; 3.能利用函数的单调性解决一些简单的问题.【精典范例】一.较复杂函数的单调性证明:例1:判断函数的单调性,并用单调性的定义证明你的结论.说明:本题中的函数可视作函数和的和,这两个函数在内都是增函数,也是增函数.由此可见:如果两个函数在同一区间上都是增(减)函
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函数的单调性与导数(2)【学习目标】1.理解函数单调性和导数的关系2.会利用导数判断函数的单调性【学习重点和难点】 1.重点:函数单调性和导数的关系 2.难点:函数单调性和导数的关系【学习过程】一复习引入: 1. 常见函数的导数公式:2.法则1 .法则2 法则3 二 讲授新课1.问题:图(1)它表示跳水运动中高度随时间变化的函数的图像图(2)表示高台跳水运动员的速度随时
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高二数学选修2-2 函数的单调性与导数(2课时)教学目标:1.了解可导函数的单调性与其导数的关系 2.能利用导数研究函数的单调性会求函数的单调区间对多项式函数一般不超过三次教学重点:利用导数研究函数的单调性会求不超过三次的多项式函数的单调区间教学难点: 利用导数研究函数的单调性会求不超过三次的多项式函数的单调区间教学过程:一.创设情景函数是客观描述世界变化规律的重要数学模型研究函数时了解函数的赠与
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