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解析几何§ 两向量的数量积一数量积的概念二数量积的运算规律三数量积的坐标表示启示:实例两向量作这样的运算 结果是一个数量.M1M2一数量积的概念关于数量积的说明:二数量积的运算规律例1 证明平行四边形对角线的平方和等于它各边的平方和.OABC例2试证三角形的三条高交于一点.BAPC例3 试证如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直那么它就和平面内任何直线都垂直即它垂直于平面.三数量积的坐标表示
两个向量的数量积W= |F| |s| cos? 平面两个向量的夹角的定义与数量积从定义看,两个向量的数量积是一个数不是向量空间两个向量的夹角的定义空间两个向量的数量积的定义C注意: ①两个向量的数量积是数量,而不是向量 ②零向量与任意向量的数量积等于零。空间两个向量的数量积的性质空间向量数量积满足的运算律请问:三个向量的数量积满足结合律吗?二、 练习解:解:证明:由已知,得思想方法:证明数量积
? 文達出版 (香港 )有限兩向量的純量積附加例題 4附加例題 5? 文達出版 (香港 )有限附加例題 4解解(a) 求 ? 如圖所示 = 2 = 3而 ?AOB = 60?(b) 求 ? 文達出版 (香港 )有限解= 3 附加例題 4如圖所示 = 2 =
两向量作这样的运算 结果是一个数量.命题 例 用向量法证明余弦定理 为空间两点. 非零向量 的方向角:向量方向余弦的坐标表示式
单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级解析几何:.xxu.edu§1.3 数量乘向量一数乘的概念二数乘的运算规律一数量积的概念定理1.3.1 数与向量的乘积符合下列运算规律:(3)第一分配律:(4)第二分配律:二数乘的运算规律总结:向量的加减法以及数乘向量的运算规律与实数中多项式的加减法以及数乘多项式的加减法以及数乘多项式的运算规律相同因此对于向量的加减以及数乘也可
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级主讲教师: 王升瑞高等数学 第十一讲1第三节一两向量的数量积二两向量的向量积向量的数量积和向量积 第六章 2一两向量的数量积沿与力夹角为的直线移动1. 定义设向量的夹角为? 称 记作数量积(点积内积标量积) .引例. 设一物体在常力 F 作用下 位移为 s 则力F 所做的功为注:数量积是数
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.4 向量的数量积 ——章海涛学习目标:1.理解向量数量积和夹角的概念2.掌握向量数量积的运算律学习重难点:向量数量积的概念和运算律问题1:向量的加法减法和数乘运算是怎么进行的运算的结果什么问题2:向量与向量能否有相乘运算呢如果能那么运算的结果又是怎样的满足怎么样的运算律探究: 一个物体在力F的作用下发生了位移S那么该力对
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1要点·疑点·考点 2课 前 热 身 ?3能力·思维·方法 ?4延伸·拓展5误 解 分 析平面向量的数量积要点·疑点·考点2.平面向量的数量积的运算律 (1)a·bb·a (2)(λa)·bλ·(a·b)a·(λ·b) (3)(ab)·ca·cb·c 1.平面向量的数量积的定义 (1)设两个非零向量a和b作
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