单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级不定积分由导数概念知 不定积分概念及性质1.定义: 若则求原函数的问题是与求导数相反的问题一.原函数的概念问题:(1)什麽样的函数存在原函数 (2)若 具有原函数共有多少个若f(x)有原函数则一定有无穷多个连续函数一定有原函数2.不定积分的定义记作原函数的全体称为不定积分 定义 23.若
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第5章 不定积分5.1 原函数与不定积分的概念一原函数与不定积分 通过对求导和微分的学习我们可以从一个函数yf(x)出发去求它的导数f(x) 那么我们能不能从一个函数的导数f(x)出发反过来去求它是哪一个函数(原函数)的导数呢[定义] 已知f(x)是定义在某区间上的一个函数如果存在函数F(x)使得在该区间上的
不定积分2013 121不要丢掉常数C1 区分不定积分与原函数2 理解函数与其原函数的关系正确理解不定积分的概念23 基本积分公式记准确 计算结果的化简教材 161+补充公式4第一换元法常见类型:5第二换元法常用代换:678换元法注意事项1 代换函数要存在反函数(教材)92 不定积分与积分变量有关,用换元法之后要将原变量带回×103用换元法要注意变量的取值范围111213Euler代换141516
第二节 不定积分概念与性质3. 不定积分定义:5. 基本积分表:定理1:
前面已经介绍已知函数求导数的问题,们要考虑其反问题:已知导数求其函数,数或微分求原来函数的逆运算称为不定积分现在我这种由导第四章不定积分引例:一个质量为 m 的质点,下沿直线运动 ,因此问题转化为:已知求在变力试求质点的运动速度机动 目录 上页 下页 返回 结束 根据牛顿第二定律,加速度二、 基本积分表 三、不定积分的性质一、 原函数与不定积分的概念第一节机动 目录 上页 下页 返回 结束 不定积
关于原函数的说明:积分变量解解第二节 换元积分法第一类换元公式(凑微分法)例2 求解(一)例10 求问题第二类积分换元公式例12 求解令a>0解(一)例3 求积分注意循环形式
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四章微分法:积分法:互逆运算不定积分 二 基本积分表 三不定积分的性质一 原函数与不定积分的概念第一节机动 目录 上页 下页 返回 结束 不定积分的概念与性质 第四章 一 原函数与不定积分的概念引例: 一个质量为 m 的质点下沿直线运动 因此问题转化为:已知求在变力试求质点的运动速度机动 目录
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四章微分法:积分法:互逆运算不定积分 二 基本积分表 三不定积分的线性运算法则一 原函数与不定积分第一节原函数与不定积分的概念 第四章 一 原函数与不定积分引例: 一个质量为 m 的质点下沿直线运动 因此问题转化为:已知求在变力试求质点的运动速度根据牛顿第二定律加速度定义 1 . 若在区间 I 上定义的两个函数 F
习题课(九)[不定积分]BB
(其中C 为常数)函数e2x的一个原函数( )′=10-5x微分— 积分变量困难:由于被积函数形式复杂没法通过逆推的方法实现例2:
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