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需要课件请联系QQ 149420357或547343758(三)例题 【 例 1-4- l 】 判别级数sin 的收敛性【解】 级数 sin 为正项级数因为而级数发散(p-级数p=1的情形根据比较审敛法的极限形式知此级数发散 .【 例 1 -4 - 2 】 判别级数的收敛性 【 解 】 所给级数为正项级数因为根据比值审敛法知所给级数发散【 例 1- 4-3 】 判别级数的收敛性 【 解
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无穷级数一、数项级数二、幂级数讨论敛散性求收敛范围,将函数展开为幂级数,求和。三、傅立叶级数求函数的傅立叶级数展开,讨论和函数的性质。一、判断数项级数敛散的方法1、利用已知结论:等比级数、P-级数及级数性质2、利用必要条件:主要判别发散3、求部分和数列的极限4、正项级数的审敛法1)比值审敛法(根值审敛法)2)比较审敛法(或极限形式)5、交错级数审敛法:莱布尼兹定理6、一般级数审敛法:先判断是否绝对
傅立叶级数叫做级数的一般项2.基本性质 但若二级数都发散 收敛级数加括弧后所成的级数仍收敛于原级(2) 若弱级数4.审敛法两个级数同时收敛或发散 解:(1) 当解:数因此2)比较审敛法(或极限形式) 定理 由Abel定理 该幂级数在例7. 已知若例8..求幂级数设 f (x) 是周期为 2? 的周期函数 它在 (3) 先求傅里叶系数一阶微分方程解: 因此可能增例5.于是所求初值问题的解为例
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