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(五)矩阵的秩定义在矩阵 A 中任取 k 行 k 列,这些行列交叉处的元素按它们在 A 中的排列所构成的行列式,称为矩阵 A 的 k 阶子式。m ×n矩阵共有CkmCkn个 k 阶子式。定义如果在矩阵 A 中有一个 r 阶非零子式 Dr ,而所有 r + 1 阶子式全等于 0 ,那么 Dr 称为矩阵 A 的最高阶非零子式,数r称为 A 的秩,记作 R ( A )。零矩阵没有非零子式,规定零矩阵的
线性代数一、n 阶行列式(一)n阶行列式的定义设有n2个数aij( i = 1 , 2 , … ,n ;j= 1 , 2 ,… ,n),记号称为n阶行列式。行列式( 1-8-1 )也简记作 Dn或△(aij)把所在的第i行和第j列划去,剩下一个n-1阶行列式Mij称为 Dn的对应于元素 aij 的余子式。令Aij称为 Dn的对应于元素 aij 的代数余子式。每个n阶行列式都对应一个数,这个数称为
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