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高清视频学案 2 / 2 第二讲 直线与双曲线的位置关系北京四中 李伟知识要点一、复习 双曲线的定义与方程1、椭圆的定义:平面内与两个定点F1, F2的距离的差的绝对值等于常数2a(︱F1F2︱)的点的轨迹叫做双曲线2、双曲线的方程1建系; 2设点;3列式;4代入;5化简整理6结论(补充说明)以直线F1F2为x轴,线段F1F2的中垂线为y轴,建立如左图坐标系。焦点在x轴上的双曲线的标准方程说明:
高清视频学案 2 / 2 第二讲 直线与双曲线的位置关系北京四中 李伟知识要点一、复习 双曲线的定义与方程1、椭圆的定义:平面内与两个定点F1, F2的距离的差的绝对值等于常数2a(︱F1F2︱)的点的轨迹叫做双曲线2、双曲线的方程1建系; 2设点;3列式;4代入;5化简整理6结论(补充说明)以直线F1F2为x轴,线段F1F2的中垂线为y轴,建立如左图坐标系。焦点在x轴上的双曲线的标准方程说明:
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高清视频学案 2 / 2 第二讲 直线与双曲线的位置关系北京四中 李伟知识要点一、复习 双曲线的定义与方程1、椭圆的定义:平面内与两个定点F1, F2的距离的差的绝对值等于常数2a(︱F1F2︱)的点的轨迹叫做双曲线2、双曲线的方程1建系; 2设点;3列式;4代入;5化简整理6结论(补充说明)以直线F1F2为x轴,线段F1F2的中垂线为y轴,建立如左图坐标系。焦点在x轴上的双曲线的标准方程说明:
判断方法相切相交:一个交点相交(一个交点)判断直线与双曲线位置关系的操作流程图F2 (2) 当过P点的直线AB和x轴不垂直时设其斜率为k则直线AB的方程为y-8=k(x-1) 例4 设两动点AB分别在双曲线 的两条渐近线上滑动且AB2求线段AB的中点M的轨迹方程.1 .直线与双曲线位置的判定方法有几何法和代数法2. 中点弦问题可通过设出直线与双曲线的交点坐标利用点
一.课题:直线与双曲线的位置关系(4) 二.教学目标:1.理解双曲线和直线的位置关系并能够熟练地进行判定2.会求直线被双曲线所截得的弦长.三.教学重难点:交点个数和弦长的求法.四.教学过程:(一)复习:椭圆与直线的交点个数的求法和直线被椭圆所截得的弦长公式.(二)新课讲解:例1.过点与双曲线有且只有一个公共点的直线有几条分别求出它们的方程.解:若直线的斜率不存在时则此时仅有一个交点满足条件若
直线与双曲线的位置关系1.过点与双曲线有且只有一个公共点的直线有几条分别求出它们的方程.变式:若过点呢过点呢 2.直线交与两点求斜率k的取值范围3.直线与双曲线的左右两支各有一个交点求实数的取值范围.4.求过定点的直线被双曲线截得的弦的中点恰为的直线方程5.直线线段AB的中点为M求直线OM的斜率6.求过定点的直线被双曲线截得的弦中点轨迹方程.7.过双曲线的一焦点的直线垂直于一渐近线且与双曲线的两支
直线与双曲线的位置关系江苏省口岸中学数学组 孙丹一复习引入直线与椭圆的位置关系:相离相切相交.判定方法:运用数形结合和方程的思想通过△判断位置关系二直线与双曲线的位置关系问1:直线与双曲线有怎样的位置关系(生答三种: 相离相切相交)问2:如何判定各种关系(生答:联立方程组得到关于x的一元二次方程.根据△判断解的个数.)问3:联立以后是否一定得到关于x的一元二次方程呢判定直线和双曲线的位置关
相交相交:两个交点 计 算 判 别 式②相切一点: △=0③相 离: △<0过定点P(11)的直线与双曲线 仅有一个公共点的直线有( )条A典型例题:x得(3-a2)x2-2ax-2=0得(3-a2)x2-2ax-2=0典型例题: 例9 过双曲线的右焦点F作倾斜角为60°的直线l若直线l与双曲线右支有且只有一个
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