相交相交:两个交点 计 算 判 别 式②相切一点: △=0③相 离: △<0过定点P(11)的直线与双曲线 仅有一个公共点的直线有( )条A典型例题:x得(3-a2)x2-2ax-2=0得(3-a2)x2-2ax-2=0典型例题: 例9 过双曲线的右焦点F作倾斜角为60°的直线l若直线l与双曲线右支有且只有一个
判断方法相切相交:一个交点相交(一个交点)判断直线与双曲线位置关系的操作流程图F2 (2) 当过P点的直线AB和x轴不垂直时设其斜率为k则直线AB的方程为y-8=k(x-1) 例4 设两动点AB分别在双曲线 的两条渐近线上滑动且AB2求线段AB的中点M的轨迹方程.1 .直线与双曲线位置的判定方法有几何法和代数法2. 中点弦问题可通过设出直线与双曲线的交点坐标利用点
直线与双曲线的位置关系判断直线与双曲线位置关系的处理程序把直线方程代入双曲线方程得到一元一次方程得到一元二次方程直线与双曲线的渐进线平行相交(一个交点) 计 算 判 别 式PPP当点P在含焦点区域内时,两条是分别与两条渐近线平行。P当点P在双曲线上时,能作3条直线与双曲线只有一个公共点。P当点P在其中一条渐近线上(中心除外)时,一条是切线,一条是与另一条渐近线平行。P当点P在双曲线的中心时,不可能
一.课题:直线与双曲线的位置关系(4) 二.教学目标:1.理解双曲线和直线的位置关系并能够熟练地进行判定2.会求直线被双曲线所截得的弦长.三.教学重难点:交点个数和弦长的求法.四.教学过程:(一)复习:椭圆与直线的交点个数的求法和直线被椭圆所截得的弦长公式.(二)新课讲解:例1.过点与双曲线有且只有一个公共点的直线有几条分别求出它们的方程.解:若直线的斜率不存在时则此时仅有一个交点满足条件若
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高清视频学案 2 / 2 第二讲 直线与双曲线的位置关系北京四中 李伟知识要点一、复习 双曲线的定义与方程1、椭圆的定义:平面内与两个定点F1, F2的距离的差的绝对值等于常数2a(︱F1F2︱)的点的轨迹叫做双曲线2、双曲线的方程1建系; 2设点;3列式;4代入;5化简整理6结论(补充说明)以直线F1F2为x轴,线段F1F2的中垂线为y轴,建立如左图坐标系。焦点在x轴上的双曲线的标准方程说明:
高清视频学案 2 / 2 第二讲 直线与双曲线的位置关系北京四中 李伟知识要点一、复习 双曲线的定义与方程1、椭圆的定义:平面内与两个定点F1, F2的距离的差的绝对值等于常数2a(︱F1F2︱)的点的轨迹叫做双曲线2、双曲线的方程1建系; 2设点;3列式;4代入;5化简整理6结论(补充说明)以直线F1F2为x轴,线段F1F2的中垂线为y轴,建立如左图坐标系。焦点在x轴上的双曲线的标准方程说明:
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