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  复合函数的极限运算法则设函数是由函数与函域内有定义若在点的某去心邻当时有则且存在注:(1)将换成或而把换成可得到类似定理定理2复合而成数复合函数的极限运算法则注:(1)将换成或而把换成可得到类似定理复合函数的极限运算法则注:(1)将换成或而把换成可得到类似定理(2)若函数和满足该定理的条件则作代换可把求化为求其中完定理表明:

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  复合函数的极限运算法则内有定义,若则注:(1)可得到类似定理;复合函数的极限运算法则注:(1)可得到类似定理;复合函数的极限运算法则注:(1)可得到类似定理;(2)完定理表明:

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  夹逼准则准则Ⅰ如果数列及满足下列条件:(1)(2)那么数列的极限存在且证当使得时恒有当时恒有取则当时即上述两式同时成立.夹逼准则即夹逼准则即恒有时当即成立如果当或时有(1)(2)那么存在且等于注:利用夹逼准则求极限关键是构造出与并且与的极限相同且容易求得.完准则I￠

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  无穷小与无穷大的关系定义在自变量变化的同一过程中无穷大的倒数为无穷小恒不为零的无穷小的倒数为无穷大.证设则使得当时恒有即当时为无穷小.反之设且使得当时恒有无穷小与无穷大的关系反之设且使得当时恒有无穷小与无穷大的关系反之设且使得当时恒有当时为无穷大.意义无穷大的讨论可归结为关于无穷小的讨论.即完

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  单调有界准则如果数列满足条件单调增加单调减少单调数列准则Ⅱ单调有界数列必有极限.例如单调增加数列:单调减少数列:完

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  夹逼准则准则Ⅰ如果数列及满足下列条件:(1)(2)那么数列的极限存在且证当使得时恒有当时恒有取则当时即上述两式同时成立.夹逼准则即夹逼准则即恒有时当即成立准则Ⅰ 如果当或时有(1)(2)那么存在且等于注:利用夹逼准则求极限关键是构造出与并且与的极限是容易求的.完

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  无穷小与无穷大的关系定义在自变量的变化同一过程中无穷大的倒数为无穷小恒不为零的无穷小的倒数为无穷大.证设则使得当时恒有即当时为无穷小.反之设且使得当时恒有无穷小与无穷大的关系反之设且使得当时恒有无穷小与无穷大的关系反之设且使得当时恒有当时为无穷大.意义无穷大的讨论可归结为关于无穷小的讨论.即完

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  子序列收敛性定义设在过程可以是或中有数列使得时则称数列为函数当时的子序列.定理若数列是当时的一个子序列则有证使当时恒有又且对上述使当时恒有子序列收敛性证使当时恒有又且对上述使当时恒有子序列收敛性证使当时恒有又且对上述使当时恒有从而有故完