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    单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级Page 第五章 特征值特征向量矩阵的相似§5.1 矩阵的特征值与特征向量一特征值与特征向量的概念二特征值和特征向量的性质三特征值与特征向量的求法1一特征值与特征向量的概念说明2)特征值问题只对方阵而言 .23二特征值和特征向量的性质4性质3 若 是矩阵A的特征值 是A的属于 的特征向量则5证明再继续施行上述步骤

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    矩阵的特征值和特征向量???????定义1??设是一个阶方阵是一个数如果方程??????????????????????? ???????????????????????????????????????(1)存在非零解向量则称为的一个特征值相应的非零解向量称为属于特征值的特征向量.???(1)式也可写成????????????????????????????????????????????????

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    § 矩阵的特征值与特征向量例 设 例 设矩阵 A 为对合矩阵(即 A2 = I) 且 A 的特征值都是 1 证明 : A = I .例证明  2. 属于同一特征值的特征向量的非零线性组合仍是属于这个特征值的特征向量.

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    备课教案

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    2009 年第3 期

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    返回返回下页返回特征值 (复数域)令 得 A 的 3 个特征值:得基础解系那么A 的特征值就是其 n 个主对角元.常数项 .上页返回下页由于 都是 的解的特征值和特征向量.下页② 当 时解方程组

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    § 矩阵的特征值与特征向量例 设 例 设矩阵 A 为对合矩阵(即 A2 = I) 且 A 的特征值都是 1 证明 : A = I .例证明  2. 属于同一特征值的特征向量的非零线性组合仍是属于这个特征值的特征向量.

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