单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.2.1 对数与对数运算一.教学目标:1.理解对数函数的概念掌握对数与指数式的互化.2.掌握对数函数的基本运算性质会进行简单对数的计算及化简二.教学重难点:重点:对数函数的概念对数与指数式的互化对数基本性质难点:对数概念的理解. 对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(Napier1550-1617年)他发明了供天文计
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级对数的运算(2) 一般地如果 那么数 x叫做以a为底 N的对数记作 a叫做对数的底数N叫做真数定义:复习上节内容例如: 复习上节内容有关性质: ⑴负数与零没有对数(∵在指数式中 N > 0 ) ⑵ ⑶对数恒等式复习上节内容⑷常用对数: 我们通常将以10为底的对数叫做常用对数 为了简便N的常用对数 简记作lgN ⑸自然对数: 在
那么数 b叫做为了简便N的常用对数 如果 a > 0a ? 1M > 0 N > 0 有:证明:②设 证明:设 解(2) 讲解范例 练习
问题1 已知 求 x 的值以10为底的对数为常用对数并把 记为 .例1 将下列指数式化为对数式 对数式化为指 数式:小结
2.2.1 对数与对数运算复 习 引 入1. 对数的定义logaNb复 习 引 入1. 对数的定义logaNb其中a∈(0 1)∪(1 ∞)N∈(0 ∞).2.指数式与对数式的互化2.指数式与对数式的互化2.指数式与对数式的互化3.重要公式(1) 负数与零没有对数(2) loga10logaa1 (3) 对数恒等式4.指数运算法则4.指数运算法则讲 授 新 课1.积商幂的对数运算法则:讲 授 新
一般地如果 有关性质: 5证明:例1 三新课:讲解范例 小试牛刀这个公式叫做换底公式即 ⑵即证得 证明:
对数与对数的运算(一对数)x那么数x叫做以a为底N的对数=对数a 为底N的对数为b1625=练习2:试求下列各式的值五知识探究a 2指数式和对数式的互换(1)负数和零没有对数a九作业
有关性质: ⑴负数与零没有对数(∵在指数式中 N0 ) ⑵ ⑶对数恒等式前课复习①设 由对数的定义可以得: ∴MN= 即证得 积、商、幂的对数运算法则:如果 a0,a ? 1,M0, N0有:为了证明以上公式,请同学们回顾一下指数运算法则 :新课教学证明:②设 由对数的定义可以得: ∴ 即证得 证明:③设 由对数的定义可以得: ∴即证得 上述证明是运用转化的思想,先通过假设,将对数式化成指数式,并
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221 对数与对数运算复 习 引 入假设2002年我国国民生产总值为a亿元,如果每年平均增长8%,那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍?复 习 引 入假设2002年我国国民生产总值为a亿元,如果每年平均增长8%,那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍?复 习 引 入假设2002年我国国民生产总值为a亿元,如果每年平均增长8%,那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍? 已知底数和
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