高二秋季班 第一讲不等式性质知识梳理:12单向性:双向性:3均值不等式:如果 如果ab是正数那么运用它求最值要求条件: 记住:4不等式的证明方法:比较法:(1) 比差法:要证a>b 只须证 a-b>0. 步骤:①作差 ② 变形③ 判断差式的正负④结论(2) 比商法:要证a>bb>0只须证 ab>1. 步骤:①作商②
均值不等式(1)【学习目标】1.理解均值不等式及其证明2.能用均值不等式进行证明简单的不等式和求函数最值【自主学习】1.证明以下不等式并说明不等式中等号成立的条(1) (2)(其中)2.算术平均数与几何平均数(1) 算术平均数:(2) 几何平均数:3.均值不等式:___________(注意不等式成立的条件和等号成立的条件)【自我检测】1.则当且仅当时等号成立.2.则3
均值不等式(1)【学习目标】1.理解均值不等式及其证明2.能用均值不等式进行证明简单的不等式和求函数最值【自主学习】1.证明以下不等式并说明不等式中等号成立的条(1) (2)(其中)2.算术平均数与几何平均数(1) 算术平均数:(2) 几何平均数:3.均值不等式:___________(注意不等式成立的条件和等号成立的条件)【自我检测】1.则当且仅当时等号成立.2.则3
高二数学讲义“均值不等式与柯西不等式”学生授课日期教师授课时长知识定位本讲主要讲授的是均值不等式(特别是多元的均值不等式)及柯西不等式的运用。要求掌握均值不等式(特别是多元的均值不等式)及柯西不等式的基本形式,学会运用这些不等式来证明一些类似的题目。在解决有关题目的过程中,关键是配凑成公式中的形式。在高中阶段的数学学习中,均值不等式(特别是多元的均值不等式)及柯西不等式是选修内容,高考时
高二数学讲义“均值不等式与柯西不等式”学生授课日期教师授课时长知识定位本讲主要讲授的是均值不等式(特别是多元的均值不等式)及柯西不等式的运用。要求掌握均值不等式(特别是多元的均值不等式)及柯西不等式的基本形式,学会运用这些不等式来证明一些类似的题目。在解决有关题目的过程中,关键是配凑成公式中的形式。在高中阶段的数学学习中,均值不等式(特别是多元的均值不等式)及柯西不等式是选修内容,高考时
均值不等式复习课教学设计廖士哲一教学分析:均值不等式内容在高中《代数》第五章第节中出现它是证明不等式及其各类最值的一个重要依据和方法应用广泛具有变通灵活性和条件约束性特点是高考数学备考的一个重要知识点在这个专题复习课中教师要结合学生在新课学习中暴露出来的知识与能力的缺陷认真设计好复习方案力争从正反两方面去加深理解争取在复习中做到较好的效果二目的要求:系统复习均值不等式及其等价式特例式使学生领
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均值不等式及其应用【第1课时】均值不等式【教学目标】【核心素养】1.掌握均值不等式明确均值不等式成立的条件.(难点)2.会用均值不等式证明一些简单的不等式或比较代数式的大小.(重点)1.通过不等式的证明培养逻辑推理的素养.2.通过均值不等式形式求简单的最值问题提升数学运算的素养.【教学过程】一新知初探1.算术平均值与几何平均值对于正数ab常把eq f(ab2)叫做ab的算术平均值把eq r(
等式性质与不等式性质【教材分析】本节内容是《普通高中课程标准实验教科书》(人民教育出版社A版教材)高中数学必修一第二章第一节的内容主要讲解不等关系及不等式的性质及其运用现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系数学中我们用不等式来表示不等关系不等式的性质是解决不等式问题的基本依据凡是不等式的变形运算都要严格按照不等式的性质进行因此不等式的性质是学习本章后续内容的重要保障本节通过类比等式的性质猜想并证
第二章 均值不等式概述1 2基本不等式 (1) (2) (3)对b>0例1设求证证明: …… 以上不等式相加则原不等式成立例2求函数的最大值解:= = = = = 当且仅当1-cos2x=2cos2x1即时取=例3给定正数pqabc
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