PAGE MERGEFORMAT 10全国卷五年考情图解高考命题规律把握1.考查形式本题为高考选做题以解答题形式出现分值10分.2.考查内容(1)含绝对值不等式主要考查其解法及利用不等式恒成立求参数的值或范围(2)不等式的证明主要考查用均值不等式柯西不等式证明不等式.3.备考策略从2019年高考试题可以看出试题难度较前几年有所提升注重了逻辑思维和等价转化能力的考查.第一节 绝对值不等式
PAGE MERGEFORMAT 9第二节 不等式的证明[最新考纲] 通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法:比较法综合法分析法.1.基本不等式定理1:设ab∈R则a2b2≥2ab当且仅当ab时等号成立.定理2:如果ab为正数则eq f(ab2)≥eq r(ab)当且仅当ab时等号成立.定理3:如果abc为正数则eq f(abc3)≥eq r(3abc)当且仅
PAGE MERGEFORMAT 7第三节 基本不等式[最新考纲] 1.了解基本不等式的证明过程.2.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.1.基本不等式:eq r(ab)≤eq f(ab2)(1)基本不等式成立的条件:a≥0b≥0.(2)等号成立的条件:当且仅当ab时取等号.(3)其中eq f(ab2)称为正数ab的算术平均数eq r(ab)称为正数ab的
PAGE MERGEFORMAT 1 绝对值不等式建议用时:45分钟1.(2018·全国卷Ⅰ)已知f(x)x1-ax-1.(1)当a1时求不等式f(x)>1的解集(2)若x∈(01)时不等式f(x)>x成立求a的取值范围.[解] (1)当a1时f(x)x1-x-1即f(x)eq blc{(avs4alco1(-2x≤-12x-1<x<12x≥1.))故不等式f(x)>
PAGE MERGEFORMAT 3全国卷五年考情图解高考命题规律把握说明:Ⅰ1指全国卷Ⅰ第1题Ⅱ1指全国卷Ⅱ第1题Ⅲ1指全国卷Ⅲ第1题.1.考查形式本章在高考中一般考查1或2个小题主要以选择题为主很少以填空题的形式出现.2.考查内容从考查内容来看集合主要有三方面考查:一是集合中元素的特性二是集合间的关系三是集合的运算包含集合的交并补集运算常用逻辑用语主要从四个方面考查:分别为命题及其
PAGE PAGE 3专题13.3 绝对值不等式1. (湖南省湘潭一中2019届质检)(1)求不等式x-1x2≥5的解集(2)若关于x的不等式ax-2<3的解集为{x-eq f(53)<x<eq f(13)}求a的值.2. (江苏省无锡一中2019届模拟)已知函数f(x)eq r(x1x-3-m)的定义域为R.(1)求实数m的取值范围(2)若m的最大值为n解关于
PAGE PAGE 4专题13.3 绝对值不等式1.理解绝对值的几何意义并了解下列不等式成立的几何意义及取等号的条件:ab≤ab(ab∈R)a-b≤a-cc-b(abc∈R)2.会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式:axb≤caxb≥cx-cx-b≥a.知识点一 绝对值三角不等式定理1:如果ab是实数则ab ≤ab当且仅当ab≥0时等号成立定理2:如果abc是实数那么a-
PAGE PAGE 3专题13.3 绝对值不等式1.理解绝对值的几何意义并了解下列不等式成立的几何意义及取等号的条件:ab≤ab(ab∈R)a-b≤a-cc-b(abc∈R)2.会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式:axb≤caxb≥cx-cx-b≥a.知识点一 绝对值三角不等式定理1:如果ab是实数则ab ≤ab当且仅当ab≥0时等号成立定理2:如果abc是实数那么a-
PAGE PAGE 4专题13.3 绝对值不等式1. (湖南省湘潭一中2019届质检)(1)求不等式x-1x2≥5的解集(2)若关于x的不等式ax-2<3的解集为{x-eq f(53)<x<eq f(13)}求a的值.【解析】(1)当x<-2时不等式等价于-(x-1)-(x2)≥5解得x≤-3当-2≤x<1时不等式等价于-(x-1)(x2)≥5即3≥5无解当x≥1时不
PAGE MERGEFORMAT 12全国卷五年考情图解高考命题规律把握1.考查形式高考在本章一般命制12个小题分值510分.2.考查内容(1)小题主要考查:一元二次不等式的解法简单的线性规划中线性目标函数的最值求法简单的逻辑推理题等.(2)大题主要考查:应用基本不等式求最值(或范围)运用演绎推理直接证明与间接证明以及数学归纳法证明代数或几何问题.3.备考策略从2019年高考试题可以看
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