第16讲 导数在函数中应用
第16讲 导数在函数中的应用单调性 增 减 ≥ ≤ 利用导数求函数的单调区间 已知函数的单调性求参数的范围利用导数求含参数的函数的单调区间考点一·利用导数求函数的单调区间 【变式探究】考点二·已知函数的单调性求参数的范围 【变式探究】考点三·利用导数求含参数的函数的单调区间 【变式探究】点击进入WORD链接
第16讲 导数在函数中的应用单调性1.函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是(D)A.(-∞,2) B.(0,3)C.(1,4)D.(2,+∞) f′(x)=(x-3)′ex+(x-3)(ex)′=(x-2)ex,令f′(x)0,解得x22.若函数f(x)=x3-ax在区间[1,+∞)内单调递增,则a的最大值是(B)A.4B.3C.2D.1 依题意,f′(x)=3x2-a≥0对x∈[1,
第2讲 导数在函数中的应用1.函数的单调性与导数的关系一般地,函数的单调性与其导函数的正负有如下关系:在某个区间(a,b)内,如果 f′(x)>0,那么函数 y=f(x)在这个区间内__________ ; 如果 f′(x) <0 , 那么函数 y =f(x) 在这个区间内___________.单调递增单调递减2.判别 f(x0)是极大、极小值的方法若 x0 满足 f′(x0)=0,且在 x0
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第13讲:导数在研究函数中的应用【知识整合】利用导数判断函数的单调性一般地设函数在定义域内可导如果在某区间上那么为该区间上的增函数在某区间上那么为该区间上的减函数函数的极值若在附近左侧右侧则是极大值若在附近左侧右侧则是极小值函数的最值如果在函数定义域I内存在一点使得对任意的总有那么为函数在定义域上的最大值如果在函数定义域I内存在一点使得对任意的总有那么为函数在定义域上的最小值【典例精析】求函数的单
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