33 二维随机变量函数的分布已知随机变量(X,Y)的分布,求Z=g(X,Y)的概率分布,其中z=g(x,y)是连续函数。一、两个离散型随机变量的函数的分布例319已知随机变量(X,Y)的联合分布律为试求Z1=X+Y,Z2=max(X,Y)的分布律。解Z1的所有可能取值为2,3,4,5P(Z1=2)=P(X+Y=2)=P(X=1,Y=1)=1/5P(Z1=3)=P(X+Y=3)=P(X=1,Y=2)
得由于X 与Y 对称求Z=XY的概率密度 .解 1 1Z=min{XY}服从参数为 的指数分布求随机变量 Z=2XY 的分布密度.此时二离散型随机变量函数的分布
课件制作:应用数学系概率论与数理统计第五节 二维随机变量的函数分布3.5.1 和的分布3.5.1.1 离散型随机变量和的分布3.5.1.2 连续型随机变量和的分布3.5.2 一般函数 的分布 3.5.4 最大值最小值的分布 在第二章中我们讨论了一维随机函数的分布现在我们进一步讨论:我们先讨论两个随机变量的函数的分布问题
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35 两个随机变量的函数的分布 为了解决类似的问题下面我们讨论随机变量函数的分布问题的引入351二维离散型随机变量函数的分布 设(X,Y)为二维离散型随机变量,则函数是一维离散型随机变量.若已知(X,Y)的分布律,如何得到的分布律引例解等价于351二维离散型随机变量函数的分布【例320】设(X,Y)的分布律为试求:Z1 = X,Z2 = Y / X,Z3 = min{X,Y}的分布律.解:将(X
在第二章中,我们讨论了一维随机变量函数的分布,现在我们进一步讨论: 我们先讨论两个随机变量的函数的分布问题,然后将其推广到多个随机变量的情形 当随机变量X1, X2, …,Xn的联合分布已知时,如何求出它们的函数 Yi=gi(X1, X2, …,Xn),i=1,2,…,m的联合分布135二维随机变量的函数的分布由(X,Y)的分布导出Z=g(X,Y)的分布2一、(X,Y)为二维离散型随机变量若X和Y
§31二维随机变量及其联合分布函数§32 条件分布和随机变量的独立性§33二维随机变量函数的分布教学内容ContentChapter 2n-Dimensional Random Variable第三章多元随机变量及其分布 and Distribution引言在实际应用中,有些随机变量往往是两个或两个以上随机变量的函数例如,考虑全国年龄在40岁以上的人群,重,题就是我们将要讨论的两个变量函数的分布问
一维随机变量的分布函数 分布函数是用来描述随机变量最基本的工具也就是对于任意类型的随机变量(离散型连续性)而言都是具有分布函数的这里我们来看分布函数的定义以及一些相关性质 对于随机变量的分布函数大家只需要记住分布函数的定义以及上述的几条性质会判断一个函数是否为随机变量的分布函数会计算一点处的概率即可凯程教育:凯程考研成立于2005年国内首家全日制集训机构考研一直从事高端全日制辅导由李海洋教
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2024年4月18日(SCAU,12PPT)1第33节 两个随机变量的函数的分布2024年4月18日(SCAU,12PPT)2二维随机变量的函数的分布问题:如何确定随机变量Z的分布呢?2024年4月18日(SCAU,12PPT)3二维离散型随机变量的函数的分布其分布列为 2024年4月18日(SCAU,12PPT)4求(1)X+Y的分布律。例1设(X,Y)的分布律为:二维离散型随机变量函数的分布律
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