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  定理3(收敛数列的保号性)若且(或)则存在正整数当时都有(或).证只证的情形.按定义对正整数当时有证毕.推论若数列从某项起有(或且则(或证只证数列从第项起有情形.推论若数列从某项起有(或且则(或证只证数列从第项起有情形.推论若数列从某项起有(或且则(或证只证数列从第项起有情形.用反证法.若则由定理3正整数有取时当按假定有但按定理3有矛盾.故必有数列从某项起有的情形可以类似地证明.当时完

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  例6每台售价500元,当年产量超过800台时,超过部分只能按9折出售这样可多售出200台,如果再多生产,去了本年就销售不出试写出本年的收益(入)函数解因为产量超过800台时售价要按9折出售,又超过1000台(即800台+200台)时,多余部分销售不出去,而超出部分无收益因此,要把产量分三阶段来考虑依题意有从例6解因为产量超过800台时售价要按9折出售,又超过1000台(即800台+200台)时,多

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  混合偏导数相等的条件我们在前面多个例题中看到一个二元函数的两个二阶混合偏导数相等.这个现象并不是偶然的实际上我们定理 1如果函数的两个二阶混合偏导数及在区域内连续可以证明在下述定理:则在该区域内有证 略.定理表明:二阶混合偏导数在连续的条件下与求偏导混合偏导数相等的条件证 略.定理表明:二阶混合偏导数在连续的条件下与求偏导混合偏导数相等的条件证 略.定理表明:二阶混合偏导数在连续

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  贴 现票据的持有人为在票据到期以前获得资金从票面金额中扣除来到期期间的利息后得到所余金额的现金称为贴现.钱存在银行里可以获得利息如果不考虑贬值因素那么若干年后的本利和就高于本金.如果考虑贬值的因素则在若干年后使用的未来值(相当于本利和)就有一个较低的现值.例如若银行年利率为7则一年后的107元未来值的现值就是100元.考虑更一般的问题:确定第年后价值为元钱的现值.假设在这年之间复利年利率不变

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  极限的唯一性定理收敛数列的极限是唯一的.证用反证法设由定义使得当时恒有当时恒有取则当时有上式仅当时才能成立.证毕.完

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  成本函数产品成本是以货币形式表现的企业生产产品的全部费用支出成本函数表示费用总额与产量(或销售量)之间的依赖关系产品成本可分为固定成本和变动成本两部分.所谓固定成本是指在一定时期内不随产量变化的那部分成本所谓变动成本是指随产量变化而变化的那部分成本.一般地数即称其为成本函数.当产量时对应的成本函以货币计值的(总)成本是产量的函和销售成本函数一般地数即称其为成本函数.当产量时对应的成本函以货币计值的

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  函数极限的性质与收敛数列的性质相比较可得函数极限的一些相应性质.下面仅以的极限形式为代表给出这些性质至于其他形式的极限的性质只需作出些修改即可得到.唯一性定理若存在则极限唯一.有界性定理若则存在常数和使得当时有保号性定理若且(或则使得当时有函数极限的性质则使得当时有函数极限的性质则使得当时有故若取则使得当时有证毕.证只证的情形.因(或注:由证明可见保号性定理的结论可加强为推论若且在的某去心领域内(

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  收入函数与利润函数销售某种商品的收入等于商品的单位价格乘以销售量即称其为收入函数.而销售利润等于收入减去成本即当时生产者盈利当时生产者亏损当时生产者盈亏平衡使的点称为盈亏平衡点(又称为保本点).称其为利润函数收入函数与利润函数当时生产者盈利当时生产者亏损当时生产者盈亏平衡使的点称为盈亏平衡点(又称为保本点).收入函数与利润函数当时生产者盈利当时生产者亏损当时生产者盈亏平衡使的点称为盈亏平衡点(又称