18-118-218-318-4例2解所求切线方程为显然通过原点18-618-718-8观察函数方法:先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数目的是利用对数的性质简化求导运算。--------对数求导法适用范围:18-1018-1118-1218-1318-1418-1518-1618-17
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34 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数一、隐函数的导数二、由参数方程所确定的函数的导数一、隐函数的导数问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导若由方程可确定 y 是 x 的函数 ,由表示的函数 , 称为显函数 例如,可确定显函数可确定 y 是 x 的函数 ,但此隐函数不能显化 函数为隐函数 则称此两边对 x 求导( 注意 y = y(x) )隐函数求导法则:用复合函数求导法则直接对方程两边求导例
13.4 隐函数及由参数方程所隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数相关变化率小结 思考题 作业第3章 导数与微分确定的函数的导数 相关变化率21. 隐函数的定义一隐函数的导数3.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率称为隐函数(implicit function).y = f (x)的形式称为显函数.隐函数的可确定显函数例开普勒方程开普勒(J.Kepler)1571-16
1定义:隐函数的显化问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导 隐函数求导法则:即 用复合函数求导法则直接对方程两边求导第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率注意:一、隐函数的导数例1解:解得例2解例3解所求切线方程为显然通过原点例4 (1)解解上式两边再对x求导?得的二阶导数? (2)方程两边对x求导?得观察函数方法:先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数------
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数相关变化率第五节1一隐函数的导数定义:隐函数的显化例如可确定显函数可确定y是x的函数 但此隐函数不能显化 .2问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导隐函数求导法则:用复合函数求导法则直接对方程两边求导.两边对x求导(含导数 的方程)3例1.解:解得4例2.解:所求切线方程为显然通过原点
导数与微分1第三节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数相关变化率小结思考题作业2定义1 隐函数的定义所确定的函数一、隐函数的导数称为隐函数(implicit function)的形式称为显函数隐函数的可确定显函数例开普勒方程的隐函数客观存在,但无法将表达成的显式表达式显化32 隐函数求导法隐函数求导法则注意碰到y的地方,将方程两边同时对x求导,隐
高等数学电子教案 对于幂指函数或连乘除形式函数的求导先取对数再取 导数比用通常方法计算简单. 2 可把右式展开后求导也可用复合函数求导.后者方便.利用上式可求得都可导由它构成的复合函数.我们 设 x= x(t)及 y = y(t) 都是可导函数而变量x与y之 间存在某种关系从而变化率 dxdt 与 dydt 之间也 存在一定关 系
一、隐函数的微分法 二、由参数方程所确定的 函数的微分法 第3节 隐函数及参数方程的微分法下一页上一页返回1一、隐函数的微分法定义隐函数的显化:问题: 隐函数不易显化或不能显化时如何求导和求微分隐函数微分法:用微分形式不变性直接对方程两边求微分下一页上一页返回2例1解由此解得下一页上一页返回3例2解由此解得下一页上一页返回4例3解切线方程为下一页上一页返回5对数微分法观察函数方法:先在方程两边取对
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