单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级离散数学东北大学信息学院计算机系许桂清版权所有 绪 论离散数学的性质内容学习此课的目的学习此课的方法一.此课的性质内容:数学所研究的对象根据它们的取值分为: 连续的如长度温度面积等 离散的如商店商品学生所学课程等离散数学是研究离散对象的结构以及它们之间相互关系的科学 因为计算机不论硬件还是软件都属
2007年6月楚雄师范学院计科系离 散 数 学第四章 函 数2007年6月楚雄师范学院计科系第 四 章 函 数教学时数:10节2007年6月楚雄师范学院计科系§4.1 函数的概念2007年6月楚雄师范学院计科系2007年6月楚雄师范学院计科系例2判断下例关系中哪个能构成函数2007年6月楚雄师范学院计科系2007年6月楚雄师范学院计科系2007年6月楚雄师范学
2-1 基本概念令谓词S(x):x是大学生括号内填入不同的人名就得到不同的命题故谓词S(x)相当于一个函数称之为命题函数定义:n元谓词P(x1x2…xn)称之为简单命题函数规定:当命题函数P(x1x2…xn)中 n=0 时即0元谓词表示不含有客体变元的谓词它本身就是一个命题变元定义:将若干个简单命题函数用逻辑联结词联结起来构成的表达式称之为复合命题函数简单命题函数与复合命题函数统称为命题函数?y的
3用一组基本的指令来编制一个计算机程序非常类似于从一组公理来构造一个数学证明 逻辑主要研究推理过程而推理过程必须依靠命题来表达在命题逻辑中命题被看作最小单位数理逻辑中最基本最简单的部分13命题逻辑1定义2 设pq为两个命题复合命题p而且q 称为pq的合取式记为p∧q∧称作合取联 结词p∧q真当且仅当p与q同时真.1(2)1
例 已知<x2 4> = <5 2xy> 求x和y. 有序对与笛卡儿积5. A ? C∧B ? D ? A ? B ? C ? D性质5的证明和性质4类似 也采用命题演算的方法.注意性质5的逆命题不成立 可分多种情况来讨论.911131719324a b c d关系R0 即: IA的关系矩阵是 关系的运算证: 3). 任取q?N ). 若q<t 显然有: Rq?S). 若q≥t 则存
命题逻辑演算相关概念 命题公式与真值表 等价式与蕴含式 范式与对偶 命题演算的推理理论命题逻辑演算系统逻辑学类比推理推理的符号化命题逻辑演算系统模态命题14【例】判断下列语句哪些是命题哪些不是19简单命题可以通过逻辑联结词(逻辑运算)构成新的命题----复合命题 复合命题的真值依赖于其中简单命题的真值 (我们通过诸如PQR这样的字母来表示各种命题并引入几个连接词进行组合形成复合命题)
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级离 散 数 学离散数学课件离散数学是计算机科学的核心理论课程是计算机专业的专业基础课第一部分 数理逻辑第二部分 集合与关系代数第三部分 图论第一部分数理逻辑第一章 命题逻辑基本概念第二章 命题逻辑等值演算第三章 命题逻辑推理理论第四章 一阶逻辑基本概念第五章 一阶逻辑等值演算与推
主标题 主文本标题二级标题三级标题四级标题五级标题50-山东农业大学离散数学课程组山东农业大学离散数学课程组主标题 主文本标题二级标题三级标题四级标题五级标题离 散 数 学山东农业大学信息学院数学系20 四月 20222022420第十三章 群集合的概念1特殊群3半群与含幺半群1群及其性质2陪集与拉格朗日定理4正规子群5202242013.1 本章学习要求重点掌握一般掌握了解11 半群群子群及性质
离散数学东北大学信息学院计算机软件与理论研究所许桂清 E-mail:(网络教育学院版)同学们好预祝同学们在新学期有新面貌新作为新成就愿《离散数学》把您带入更深层的计算机科学世界绪 论离散数学的性质内容学习目的学习方法 一.此课的性质内容数学所研究的对象: 根据它们的取值分为: 连续的:如长度温度面积等 离散的:如商店商品学生所学课程等离散数学是研究离散对象的结构以及它们之间相互关系的
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