复习五 无穷级数 1.理解级数的部分和及收敛性的概念? 掌握几何级数调和级数p?级数的敛散性? 会利用收敛级数的性质判断级数的敛散性? 例1.设级数的通项un与部分和Sn的关系为? 且? 则级数的敛散性为 (收敛? 发散)? 解? 因为? 故? 因此发散? 例2.若级数收敛? 则下列级数中( )收敛? (A)? (B)? (C)?
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习题十一1.设L为xOy面内直线x=a上的一段证明:其中P(xy)在L上连续.证:设L是直线x=a上由(ab1)到(ab2)这一段 则 L:始点参数为t=b1终点参数为t=b2故2.设L为xOy面内x轴上从点(a0)到点(b0)的一段直线证明:其中P(xy)在L上连续.证:L:起点参数为x=a终点参数为x=b.故3.计算下列对坐标的曲线积分:(1)其中L是抛物线y=x2上从点(00)到点(2
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111 常数项级数的概念和性质习题111根据级数收敛与发散的定义判定下列级数的收敛性:(1)解:,极限不存在,级数发散。(2)解:,级数收敛。(3)解:,如此循环,所以级数发散。(4)解:,极限存在,所以级数收敛。(5)解:,极限存在,所以级数收敛。(6)解:,极限存在,所以级数收敛。判定下列级数的收敛性:(1)解:这是公比为的等比级数,所以收敛。(2)解:此级数为调和级数的倍级数,所以发散。
2013李永乐复习全书(数一)例题(无答案)(第十一章)判定下列级数的敛散性: (Ⅰ) (Ⅱ) (Ⅲ).判定下列级数的敛散性(是条件收敛还是绝对收敛): (Ⅰ) (Ⅱ) (Ⅲ).求下列函数项级数的收敛域:(Ⅰ) (Ⅱ).求下列幂级数的收敛域: (Ⅰ) (Ⅱ).求幂级数的收敛域及其和函数.设将其展开为以为周期的傅
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