单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级二元关系和函数第四章2 有序对的性质: 1) 有序性 <xy>?<yx> (当x? y时) 2)<xy> 与 <uv> 相等的充分必要条件是 <xy>=<uv> ? x=u ? y=v例4.1 <2 x5>
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§ 二元关系的概念A ? B = {<a0> <a1> <a2> }(2) 当A?B且AB都不是空集时有A?B?B?A A?(B∪C) = (A?B)∪(A?C)<{1}1><{1}2>例 设A = {ab}写出P(A)上的包含关系R :设A={x1 x2 … xn)R是A上的关系0 1 0 0(4) R4={
2二元与一元运算的表示a1°a1 a1°a2 … a1°ana2°a1 a2°a2 … a2°an . . . . . .an°a1 an°a2 … an°an 例5 Z5= { 0 1 2 3 4 } ? ? 分别为模 5 加法与乘法 ?的
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有序对 笛卡儿积及其性质 二元关系的定义 二元关系的表示有序 n 元组A=P(B)={?{a}{b}{ab}} 则 A上的包含关系是 R?={<??><?{a}><?{b}><?{ab}><{a}{a}> <{a}{ab}><{b}{b}><{b}{ab}><{ab}{ab}>}A={1234} R={<11><12><23><24><42>}
二元关系和函数第四章2第4章 二元关系与函数41 集合的笛卡儿积与二元关系42 关系的运算43 关系的性质44 关系的闭包45 等价关系和偏序关系46 函数的定义和性质47 函数的复合和反函数341集合的笛卡儿积和二元关系 有序对 笛卡儿积及其性质 二元关系的定义 二元关系的表示4有序对的性质: 1) 有序性x,y?y,x (当x? y时) 2)x,y 与 u,v 相等的充分必要条件是 x,y=u
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单击此处编辑母版标题样式离散数学4-1函数的概念一函数(映射)的基本定义和性质定义 设X和Y是任何两个集合而f是X到Y的一个二元关系如果对于每一个x?X有唯一的y ?Y使得<xy>∈f则称f是从X到Y的一个函数(映射)记作f : X?Y若<x y>?f通常记y为f(x)称x为自由变元称y为x在函数f下的象(image)1离散数学函数的概念函数f : X?Y的定义域(domain)dom f前域
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