十字相乘法因式分解:对于不能使用提公因式法公式法分解因式的二次三项式可以考虑用十字相乘法例1: 分解为 : 例2:分解为:练习:(1) (2) (3) (4) (5) (6) 口决:拆两头凑中间这种方法是适合二次三项式分解方法是:将两头的数拆开写成十字形式再将对解线上的数相
某班学生的平均成绩是80分其中男生的平均成绩是75女生的平均成绩是85求该班男生和女生的比例 方法一:搞笑(也是高效)的方法男生一人女生一人总分160分平均分80分男生和女生的比例是1:1 方法二:假设男生有A女生有B ( A75B85)(AB)=80 整理后A=B因此男生和女生的比例是1:1 方法三: 男生:75 5
北 京 四 中 撰 稿:史卫红 编 审:谷 丹 责 编:赵云洁 因式分解——分组分解法 一分组分解法分解因式的意义 我们把被分解的多项式分成若干组分别按基本方法即提取公因式法和运用公式法进行分解然后综合起来再从总体上按基本方法继续进行分解直到分解出最后结果这种分解因式的方法叫做分组分解法 二学习指导: 如果一个多项式适当分组使分组后各组之间有公因式或可应用公式
教学课题十字相乘法分解因式花桥中学 王霞教学目标:通过整式的乘法练习归纳出用十字相乘法对二次三项式进行因式分解的方法理解中xab的意义通过探究发现归纳应用初步形成探究的方法从中获得成功的体验教学重点: 用十字相乘法分解因式并验证分解是否正确教学难点: 整体思想换元法教学过程:教师活动学生活动设计意图创设情境----算一算提问:这些等式有什么共同的特点与完全平方公式有什么异同点计算回答问题通过计算
第一环节:感知目标复习导入:复习:1回忆所学习的分解因式的方法2把下列各式分解因式(1)x5-x3 (2)9a2-12ab16b2 第二环节:合作交流探求新知:1计算:(1)(x 1) ( x 2 )= (2)(x -1) ( x 2 )=(3)(x p) ( x q )=2你能把下列各式进行分解因式吗 (1) x23x2 = x2
十字相乘法复习相关知识:1计算:(1) (2) (3) (4) (5)2把12分解成两个整数的积有几种不同的结果请写出所有不同的结果3(1)已知两数之积为和为2则此两数为 (2)已知且求的值思考:1在与相乘时二次项一次项常数项分别是怎样产生的是什么运算 2根据分解因式和乘
12 34、5 678 9 = 10 =1112 =13 若是完全平方式,求的值。14 已知,求的值15 已知,,求的值。16 已知,求(1)(2)的值。
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十字相乘法重点难点:重点:掌握十字相乘法分解因式的方法原理难点:十字相乘法分解方法的掌握及整体思想在练习中的体现[讲一讲]我们在前面研究了这样的二次三项式那么对于这样的二次三项式各项无公因式不能用提公因式法又不能凑成完全平方公式的形式应怎样分解我们来观察又有在我们学习乘法运算时有:因此在分解因式中有注意观察上式的系数对于一个关于某个字母的二次项系数是1的二次三项式它的常数项可看作两个数a与b的积而
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