5.3同角三角比关系和诱导公式 同角三角比的关系(12课时)教学目标:1.理解同角三角比关系式的导出知道这些关系式成立的条件掌握八个关系式能熟练运用这些关系式解决:已知某角的一个三角比求它的其余三角比化简三角比式教学重点:同角三角比的关系教学难点:求三角比时符号的确定教学过程:复习任意角三角比的定义:= sec 每一个三角比都是由x y r 三
及勾股定理可得:三角比.例2.已知 求求其余三角比.练习答案角 与 终边关于原点对称角 与 终边关于 轴对称例1.利用诱导公式把下列三角比化为锐角三角比后求值:(1)解毕 同角三角比的关系和诱导公式例3.已知 求下列各式的值.证:(选用
号:上海试卷 同角三角比的关系和诱导公式(一)【知识梳理】 1同角三角函数关系式:平方关系,倒数关系,商数关系。以角的顶点为坐标原点,始边为x轴正半轴建立直角坐标系,在角的终边上任取一个异于原点的点,点P到原点的距离记为,则sin=,cos=,tan=,cot=,sec=,csc=。2、同角三角比的关系式(1)平方关系:,,;(2)倒数关系:,,;(3)商数关系:,()()3、诱导公式:诱
同角三角比及诱导公式同步知识定位本讲主要讲授同角三角比和诱导公式,要求熟练掌握这些诱导公式,而且要熟练运用它们解决相关综合应用问题。在高中阶段的数学学习中,同角三角比和诱导公式是后续三角函数学习的一个基础,正确解答三角函数的问题和良好基础是分不开的。考查形式:一般与后续知识结合考查,难度中等偏易,必须掌握。知识梳理与例题精讲知识梳理1同角三角比的基本关系(1)倒数关系:(2)商数关系(3)平分关
同角三角比及诱导公式同步知识定位本讲主要讲授同角三角比和诱导公式,要求熟练掌握这些诱导公式,而且要熟练运用它们解决相关综合应用问题。在高中阶段的数学学习中,同角三角比和诱导公式是后续三角函数学习的一个基础,正确解答三角函数的问题和良好基础是分不开的。考查形式:一般与后续知识结合考查,难度中等偏易,必须掌握。知识梳理与例题精讲知识梳理1同角三角比的基本关系(1)倒数关系:(2)商数关系(3)平分关
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第五章 三角比5.3.1 同角三角比的关系和诱导公式5.3.2 同角三角比的关系和诱导公式一角 与 的三角函数值的关系角 与 终边关于原点对称第III组诱导公式1作用:转化为锐角三角比二角 与 的三角函数值的关系角 与
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第五章 三角比5.2.3 任意角的三角比5.3.1 同角三角比的关系和诱导公式一同角三角比的关系1在单位圆中由三角比的定义及勾股定理可得:当角 使得等式两边都有意义时上面的等式称为三角恒等式.例1.已知 且 是第四象限角求其余解:且三角比.解毕例1.已知
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第五章 三角比5.3.2 同角三角比的关系和诱导公式5.3.3 同角三角比的关系和诱导公式例1.化简:(1)(2)(3)例2.已知 求 的值.解:当 的终边在第一四象限或 正半轴时当 的终边在第二三象限或 负半轴时解毕
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第二节 同角三角函数关系式与诱导公式同角三角函数基本关系式1.平方关系: (α∈R).2.商数关系:.sin2 α+cos2 α=1答案:A诱导公式____________________[通关方略]____________________应用诱导公式时应注意的问题(1)由终边相同的角的关系可知,在计算含有2π的整数倍的三角函数式中可直接将2π的整数倍去掉后再进行运算,如cos(5π-α)=cos
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