第一章 行列式一利用对角线法则计算下列行列式1. . -14二1.解:解得2.范德蒙德 x=2 x=33. x=1 x=2 x=3三1 解: 2解:3解: 4. 解: 四计算行列式1.解: 2.解:3.解:4. (b-a)(b-a)(b-a)5.解:6
前言线性代数的理论和方法已成为科学研究及处理各个领域问题的强有力工具.(线性:主要指有关变量是一次的)考研数学试卷中比例已占:224简记为(1)故方程组的解为:其中:行列式引入图171.观察三阶(二阶)行列式的特点22 545352434232各构成一个逆序252023310解:6级排列使ij只能取3或6由于29(3)各项符号:列下标奇排列为负偶排列为正结论:上下三角对角行列式的值都等于 主对
《线性代数》单元自测题答案第一章 行列式一填空题:1. 2. 3.正4.5.2000二计算下列各题:计算解 2. 设求的值解 将按第4行展开: 将的第4行元素分别换为1111则.解法二 3. 计算解 (由范德蒙行列式).4. 计算解 将行列式按第1列展开:5.计算解 .6.设齐次线性方程组 有非零解求的值解 因为方程组有非零解所以其系数行列式为零即 从而得或. : 第 PAGE 3
第一章 行列式 1? 利用对角线法则计算下列三阶行列式? (1)? 解 ?2?(?4)?3?0?(?1)?(?1)?1?1?8 ?0?1?3?2?(?1)?8?1?(?4)?(?1) ??24?8?16?4??4? (2)? 解 ?acb?bac?cba?bbb?aaa?cc
提示? 提示? 25431是奇排列?定理1?1 任意一个排列经过一个对换后奇偶性改变? 素的乘积? ??????是? 第三行只能取a33? 结论? 解? (?1)N(54321)?N(52314)?(?1)16 ?1?第二列只能取a32?
解? 提示? 提示? D2?4? 有非零解? k应取何值
用数学归纳法B练习与作业
第一章 习题课
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一克拉默法则在把 个方程依次相加得也是方程组的 解.解当线性方程组的系数行列式为零时能否用克拉默法则解方程组为什么此时方程组的解为何
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