等差数列和等比数列的综合及其联系课题设计背景:数列是反映自然规律的基本数学模型之一而等差数列和等比数列是学生必须掌握的两种基本数学模型研究等差数列的通项性质以及求和公式并用类比的方法对等比数列进行研究是课程标准的教学要求课题设计目标:(1)掌握等差数列的通项公式及其前项和公式(2)掌握等差数列的通项公式及其前项和公式体验用类比的思想方法对等差数列和等比数列进行研究的活动(一)等差数列与等比数
---等差数列与等比数列的区别与联系数列与类比类比思想个别到一般的推广类比?某种特性的推广类比?低维到高维的类比?方法上的类比?类比:是依据两个或两类对象之间存在着某些相同或相似的属性,推出他们还存在其他相同或相似的属性的思维方法。比较是类比的基础,类比是比较的发展。(1)类比模式1S对象具有属性a、b、c、dS*对象具有属性a’、b’、c’a’、b’、c’分别与a、b、c相同或相似S*对象可能具
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(2)倒序相加法:如果一个数列{an}的前n项中首末两端等距离的两项的和相等或等于同一个常数那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法如等差数列的前n项和即是用此法推导的.(3)错位相减法:如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的那么这个数列的前n项和即可用此法来求如等比数列的前n项和就是用此法推导的.(4)裂项相消法:把数列的通项拆成两项之差在求和时中间的一些项可以相互抵
等差与等比数列目的与要求1 运用等差等比数列有关知识解决等差数列与等比数列混合的计算或证明题 2 进一步熟悉等差等比数列项与项之间关系,提高解题技巧和运算能力 复习导入等差与等比数列的区别与联系例 1三数成等比数列,若将第三个数减去32,则成等差数列,若再将成等差的三数的第二个数减去4则又成等比数列,求原来三数分析:关键是三数如何设法以利于运算答案 : 2 , 10 , 50 , 或20/9 ,
等差数列与等比数列的应用等差数列与等比数列 的应用适用于高中学生(课时:2课时)引 言 在科学研究与工农业生产及银行储蓄等方面,经常会碰到等差数列与等比数列,运用等差数列与等比数列有什么方便之处呢?我们身边到底有哪些活动需要用到等差数列与等比数列呢?在这里你们将以数学家,工程师,经济师,甚至是预算家的不同身份探讨等差数列与等比数列。等差数列与等比数列的应用 你们将分成小组扮演以下的角色,对等差数
精华数学 铸造精华([精题分解]:等差数列与等比数列 : 年级:一选择题1(2010年·滨州高三一模)等差数列中则的值为A.15 B.23 C.25 D.372(2010年·昆明市高三期末)已知数列{an}
等差数列等比数列定义-=d (n≥2n∈N)通项公式或 等比中项若三数成等差数列若三数成等比数列(同号)反之不一定成立前项和公式常用性质a.若则b. 若等差数列的前项和则… 是等差数列c. 数列{}为等差数列(pq是常数p=db=a-d)或S=pnqn(p=)a.若则b.若等比数列的前项和则… 是等比数列.等差数列与等比数列 :
(课时:2课时)数学家:过程:资源提供: 根据同学们在小组中的表现和小组的成果以及网上资源的使用小组合作情况根据以下评价表进行评价部分参与总体评价返回首业会计准则期货进阶
多 媒 体 辅 助 教 学 课 件等差数列an-an-1=d(常数)an=a1(n-1)daAb等差则A=如图:a1a2a3a4或练习1a2a4=(a3)2∴ (S20-S10)-S10=100d)∴ B=600 AC=1200an=a1(n-1)d可表示出:a1a5=a14da17=a116d故(a14d)2=a1(a116d)1.本题是一个综合型的等差等比数列问题在
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