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  123动能定理一、质点系的动能1、质点系的动能3、柯尼希定理设动参考系Cx’y’z’平移2、平移刚体和定轴转动刚体的动能2微分形式积分形式二、质点系的动能定理三、机械能守恒定理条件：惯性参考系；做功的力为有势力质点系中的每个质点有 动能定理建立了作功的力与质点系位置和速度间的关系。3解：4解：取圆环和小球为研究对象，系统对AB轴的动量矩守恒应用动能定理的积分形式5解：取小球B和物块A为研究对象，应

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  12一、势力场及势能力 场：质点（系）所受力完全由其所在位置决定，这样的空间称为力场。势力场： 场力所做的功与质点经过的路径无关， 这样的力场称为势力场或保守力场。势能：质点从某一位置 A 到基准点 Ao ，有势力所 做的功，称为质点在该位置的势能。基准点 的势能为零。3二、势力场的特性三、质点系在势力场中的运动微分方程设质点系的势能函数为：质点系的运动方程：4质点系相对运动点的动量矩定理作用在第

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  1第六章 刚体动力学（二）2刚体的定点运动运动学总结定点运动刚体的任意有限位移，可以绕通过固定点的某一轴经过一次转动来实现。定点运动刚体有限位移的顺序不可交换。定点运动刚体无限小位移的顺序可交换。定点运动刚体的角位移不是矢量，但无穷小角位移是矢量。定点运动刚体的角速度\角加速度是矢量。常用欧拉角作定点转动刚体的广义坐标。3欧拉角的定义4欧拉角( ?，?，? )的几何意义? = 常数5? = 90?

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  1动量 momentum质点系的动量(momentum of particle system)矢量和，没有涉及动量的位置动或静？23动量的‘位置’ 、力的‘位置’ 4动量矩Moment of momentum (Angular momentum)考虑了动量 mivi及动量的‘位置’ ri5动量矩 动量 ‘位置’的描述 Moment of momentum (Angular momentum) 6质

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  §7-4、二自由度系统的自由振动一、运动微分方程的建立取静平衡位置为坐标原点：取静平衡位置为势能零点：势能的验证特征方程运动微分方程：写成矩阵形式：求如下形式的解：方程有正实根：特征向量：方程的通解：振型：第一振型第二振型二、二自由度系统自由振动的特性 系统的固有频率、振型与初始条件无关，仅与系统的参数有关。二自由度系统的动力学方程三、一般的二自由度系统M：广义质量矩阵，K：广义刚度矩阵§7-5、

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  1第二章质点系动力学质点系动力学：研究质点系整体动力学特征量（动量、动量矩和动能）的变化与作用力间的关系。以建立质点系的动力学方程。质点系的动量定理质点系的动量矩定理质点系的动能定理主 要 内 容2问题： 为什么在研究卫星轨道问题时，可以将其视为质点，而在研究姿态问题时，必须将其视为质点系？问题： 哈博望远镜振动产生的原因如何分析？3问题：研究对象本身是一个质点系，用什么方法建立动力学方程？问题：

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  1点的复合运动研究对象：点研究内容：点的运动合成目的：(1)将复杂运动分解成简单运动；(2) 分析机构的运动。2地心参考系中金星的运动轨迹日心参考系中行星的运动轨迹选取适当的参考系,可使描述运动的形式简单3问题:直升飞机作机动飞行时,旋翼上某一点的速度如何计算问题: 要画 y=f(x) 的曲线,绘图机构如何运动要研究同一物体(点)在不同参考系中运动的关系用几个简单的运动合成一个复杂的运动4一、相对

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  1第三章刚体动力学（一）研究内容：刚体平面运动的运动学与动力学问题刚体在运动过程中，其上任意一点到某一固定平面的距离保持不变。2例：(题3-17)细直杆的A端在半圆轨中匀速运动。3四、动系为一般运动时的加速度合成定理§1-3、点的复合运动科氏加速度:动系作不同运动时, 差别仅在于牵连速度和牵连加速度的计算方法不同速度合成定理: 加速度合成定理: 4例：圆盘在地面上纯滚动，盘内有一槽，M点可在槽内运

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  1第五章拉格朗日方程1 动力学普遍方程2 拉格朗日方程 3 拉格朗日方程的首次积分 2动力学的基本方法牛顿定律动量定理动量矩定理动能定理达朗贝尔原理//动静法虚位移原理拉格朗日方程守恒律首次积分3§5-3、拉格朗日方程的首次积分一、质点系动能的结构45已知非定常约束则系统的自由度为k=1系统的动能为：6设：系统主动力为有势力二、循环积分该式称为循环积分三、能量积分如果保守系统拉格朗日函数中不显含时