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2012中考数学压轴题:函数相似三角形问题(一)例1直线分别交x轴y轴于AB两点△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后得到△COD抛物线yax2bxc经过ACD三点.(1) 写出点ABCD的坐标(2) 求经过ACD三点的抛物线表达式并求抛物线顶点G的坐标(3) 在直线BG上是否存在点Q使得以点ABQ为顶点的三角形与△COD相似若存在请求出点Q的坐标若不存在请说明理由.图1动感体验请打开几何画板文件
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级相似三角形与函数结合的问题梅城初中 胡长春ABCDEABDEC 这是两个极具代表性的相似三角形的 基本模型:A型和8 型这两个模型在解题的过程中作用很大你可要认真噢ACBPFMNGEDS3S1S2 10. 如图DEBCFGABMNAC且 DEFGMN交于点P若记SΔDPM= S1
2012中考数学压轴题函数相似三角形问题(二)例3 如图1已知梯形OABC抛物线分别过点O(00)A(20)B(63).(1)直接写出抛物线的对称轴解析式及顶点M的坐标(2)将图1中梯形OABC的上下底边所在的直线OACB以相同的速度同时向上平移分别交抛物线于点O1A1C1B1得到如图2的梯形O1A1B1C1.设梯形O1A1B1C1的面积为SA1 B1的坐标分别为 (x1y1)(x2y2)
2012中考数学压轴题函数相似三角形问题(三)例5 如图1抛物线经过点A(40)B(10)C(0-2)三点.(1)求此抛物线的解析式(2)P是抛物线上的一个动点过P作PM⊥x轴垂足为M是否存在点P使得以APM为顶点的三角形与△OAC相似若存在请求出符合条件的 点P的坐标若不存在请说明理由(3)在直线AC上方的抛物线是有一点D使得△DCA的面积最大求出点D的坐标.图1动感体验 请打开几何画板
2012中考数学压轴题函数相似三角形问题(二)例3 如图1已知梯形OABC抛物线分别过点O(00)A(20)B(63).(1)直接写出抛物线的对称轴解析式及顶点M的坐标(2)将图1中梯形OABC的上下底边所在的直线OACB以相同的速度同时向上平移分别交抛物线于点O1A1C1B1得到如图2的梯形O1A1B1C1.设梯形O1A1B1C1的面积为SA1 B1的坐标分别为 (x1y1)(x2y2)
2012中考数学压轴题:函数相似三角形问题(一)例1直线分别交x轴y轴于AB两点△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后得到△COD抛物线yax2bxc经过ACD三点.(1) 写出点ABCD的坐标(2) 求经过ACD三点的抛物线表达式并求抛物线顶点G的坐标(3) 在直线BG上是否存在点Q使得以点ABQ为顶点的三角形与△COD相似若存在请求出点Q的坐标若不存在请说明理由.图1动感体验请打开几何画
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相似和函数综合试题1.如图已知点是矩形的边延长线上一点且联结过点作垂足为点连结.(1)求证:≌(2)连结若且求的值. ABCDFE2. 如图在中垂足为点分别是边上的点且. (1)求证:(2)求的度数. DABGCEF3.已知如图平行四边形ABCD中E是DC延长线上一点AE交BC于点F交BD于点G求证:4.如图已知⊙O的弦AB垂直于直径CD垂足为F点E在AB上且EA = ECOPFE(A班)如图已知
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