求得无约束条件的F(x) 最优解一定在可行域中但对F(x)寻优难以实现要构造更好的函数取μ1=β=10为初始值然后μ2…μ8μ9分别取110100100010000100000得X=(-)T本题最优解为X=(10)T最优目标函数值f(X)=83
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级清华大学出版社四 非线性规划 第6章 无约束问题 第7章 约束极值问题清华大学出版社第7章 约束极值问题第1节 最优性条件第2节 二次规划第3节 可行方向法第4节 制约函数法清华大学出版社第1节 最优性条件大多数极值问题其变量的取值都会受到一定限制这种限制由约束条件来体现带有约束条件的极值问题称为约束极值问题非线性规划的一般
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级约束极值问题的最优性条件
四川大学数学学院 徐小湛即两个梯度 和在取得条件极值的点处平行这就是函数 u=f(xyz) 在 (xyz) 处取得满足约束条件的极值的必要条件
式中(5-3)将上式代入式(5-5)得 这个方程是在假设δu为任意控制u(t)取值不受约束条件下得到的如果u(t)为容许控制受到 的约束δu变分不能任意取值那么关系式 不成立这种情况留待极小值原理中讨论 应用上述条件求解最优控制的步骤如下:1) 由控制方程由欧拉方程得 比较上述结果可见即使是同
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级五无约束最优化的直接方法坐标轮换法(Cyclic Coordinate Method) 基本思想:步 骤:这种方法简单直观但对于山脊形函数或自变量间有大的交互作用不适用最优点终点x2x1x(1)x(0)x(2)模式搜索法(步长加速法)探测移动:依次沿n个坐标轴进行用于确定新的基点和有利于函数值下降的方向
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.2.1 排列——有约束条件的排列问题例1:某年全国足球甲级A组联赛共有14个队参加每队要与其余各队在主客场分别比赛一次共进行多少场比赛解:14个队中任意两队进行1次主场比赛与 1次客场比赛对应于从14个元素中任取2个元素的一个排列因此比赛的总场次是有约束条件的排列问题课本例题2以人为标准进行分步第一名同学有5种选择第二
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第8章 约束优化问题 81 线性规划问题 工程中的最优化设计问题绝大多数都是有约束的。有约束的最优化设计问题可以分为两类:一是目标函数和约束函数均为线性函数,称为线性规划问题;另一类是目标函数和约束函数中至少有一个函数是非线性的,称为非线性规划问题。 811数学原理及模型 例:某化肥厂生产A、B两种化肥。按照工厂的生产能力,每个小时可生产化肥A 14t或者化肥B 7t。从运输距离来讲,每小时能运化
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