单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级3.2简单的三角恒等变换(2)417202241720224172022相除相除相除相除4172022 与三角函数有关的最值问题对于与三角函数有关的最值问题我们可以把函数式化成一个角的一个三角函数从而利用三角函数的最值来求解.下面我们分类加以说明. 二y=a
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Sin(αβ)=sinαcosβcosαsinβ (α∈R β∈R).sin2α=2sinαcosα (C`2α ).注意:(2)求sin2αcos2α的值课外作业
??? ?? ??? ??ABCD是扇形的内接矩形.记∠COP?求当角?取何值时矩形ABCD的面积最大并求出这个最大面积.R
简单的三角恒等变换(一) 例1试以 表示:解:我们可以通过二倍角 和 来做此题.因为 可以得到:因为 可以得到:所以: 思考:不同的三角函数式不仅会有结构形式方面的差异而且还会有所
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级3.2 简单的三角恒等变换第一课时问题提出1.两角和与差及二倍角的三角函数公式分别是什么sin(α±β)sinαcosβ±cosαsinβ cos(α±β)cosαcosβ sinαsinβ cos2αcos2α-sin2α 2cos2α-1 1-2sin2α sin2α2sinαco
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级3.2简单的三角恒等变换20110121两角和与差的正切两角和与差的余弦一 复习回顾1 两角和与差的正弦余弦正切公式.两角和与差的正弦2 二倍角的正弦余弦正切公式.说明:降次公式和升幂公式二 问题探究书P140三 例题注意考查角的范围以及三角函数值的符号.
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级简单的三角恒等变换两角和与差的正弦:两角和与差的正切:两角差与和的余弦公式:二倍角的正弦余弦正切公式:降角升次升角降次3倍角与单角的三角函数有何关系 课本P138B组T1例1解例2求证三角恒等式的证明:(1)从一边开始证得它等于另一边一般从繁到简(2)左右归一即证左右两边等于同一个式子(3)分析法从结论出发推理
32 简单的三角恒等变换(三)例1 如图,已知OPQ是半径为1,圆心角为讲解范例:的扇形,C是扇形弧上的动点,ABCD是扇形的内接矩形记∠COP=?,求当角?取何值时,矩形ABCD的面积最大?并求出这个最大面积OABDCQP?讲解范例:例2 把一段半径为R的圆木锯成横截面为矩形的木料,怎样锯法能使横截面的面积最大?(分别设边与角为自变量)?讲解范例:变式已知半径为1的半圆,PQRS是半圆的内接矩形
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