第1课时 利用导数研究函数的单调性、极值、最值 [学审题]1.求解或讨论函数单调性有关问题的解题策略讨论函数的单调性其实就是讨论不等式的解集的情况.大多数情况下,这类问题可以归结为一个含有参数的一元二次不等式的解集的讨论:(1)在能够通过因式分解求出不等式对应方程的根时,依据根的大小进行分类讨论.(2)在不能通过因式分解求出根的情况时,根据不等式对应方程的判别式进行分类讨论.2.讨论函数的单调性重
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高考总复习优化设计GAO KAO ZONG FU XI YOU HUA SHE JI专题一2022内容索引必备知识?精要梳理 关键能力?学案突破 必备知识?精要梳理 1导数的几何意义函数f(x)在x=x0处的导数是曲线f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率,即曲线f(x)在点P处的切线的斜率k=f'(x0),相应的切线方程为y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)温馨提示求曲线的切线方程
大题专攻(一) 利用导数研究函数的单调性、极值与最值问题利用导数研究函数的单调性题点(一) 讨论函数的单调性(或区间) [典例1] 已知函数f(x)=aln(x-1)+x2+(a-2)x-a+1,a∈R,试讨论f(x)的单调性.本分享自高中数学同步资源大全QQ群483122854 专注收集同步资源期待你的加入与分享[提分技巧]利用导数求函数的单调区间的三种方法(1)当不等式f′(x)>0或f
函数的单调性与极值最值函数的单调性函数的单调性的定义:设函数y=f(x)的定义域为I ①增函数定义:如果对于定义域I内的某个区间A内任意的两个值当<时都有那么就说y=f(x)在区间I上是增函数I称为y=f(x)的单调递增区间②减函数定义:如果对于定义域I内的某个区间A内任意的两个值当<时都有那么就说y=f(x)在区间I上是减函数I称为y=f(x)的单调递减区间导数发判断单调性:一般地设函数y=f
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级利用导数研究函数 的极值赤峰二中:朱明英 函数 y=f (x)在点x1 x2 x3 x4处的函数值f (x1) f (x2) f (x3) f (x4)与它们左右近旁各点处的函数值相比有什么特点观察图像: yxOaby=f(x)x1 f (x1)x2 f(x2)x3 f(x
第7讲 利用导数研究函数的极值与最值作业题1.函数的导函数的图象如右图所示则( )A.是最小值点B.是极小值点C.是极小值点D.函数在上单调递增答案:C解析:020-0极大值极小值2.函数取得极大值和极小值时的x的值分别为0和则( )A. B. C. D.答案:D解析:由于二次函数只有一个极值点一次函数无极值点故则的二个根为0和则3.当函数取极小值时( )A. B. C.
第7讲 利用导数研究函数的极值与最值作业题1函数的导函数的图象,如右图所示,则( )A.是最小值点B.是极小值点C.是极小值点D.函数在上单调递增答案:C解析:02+0-0+极大值极小值2.函数取得极大值和极小值时的x的值分别为0和,则( )A. B. C.D.答案:D解析:由于二次函数只有一个极值点,一次函数无极值点,故,则的二个根为0和,则3.当函数取极小值时,( )AB.
§ 利用导数研究函数的极值和最值知识要点梳理一.函数的极值 1.函数极值定义一般地设函数f(x)在点x0附近有定义如果对x0附近的所有的点都有f(x)<f(x0)就说f(x0)是函数f(x)的一个极大值记作y极大值=f(x0)x0是极大值点如果对x0附近的所有的点都有f(x)>f(x0).就说f(x0)是函数f(x)的一个极小值记作y极小值=f(x0)x0是极小值点极大值与极小值统称为极值2.
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