二选择题1.(1987—ⅠⅡ)设为阶方阵且的行列式而是的伴随矩阵则等于( C )(A). (B). (C). (D).【考点】伴随矩阵的性质.解 .2.(1987—ⅣⅤ)假设是阶方阵其秩那么在的个行向量中( )必有个行向量线性无关.任意个行向量线性无关.任意个行向量都构成最大线性无关向量组.任何一个行向量都可以由其他个行向量线性表出.【考点】矩阵的秩向量组的线性相
一填空题1.(1987—ⅠⅡ)已知三维线性空间的一组基底为则向量在上述基底下的坐标是 .【考点】向量在基下的坐标.解 方法一:设得方程组解得.方法二:解矩阵方程得.【注意】行(列)向量组由行(列)向量组线性表示的矩阵表达式的形式是不同的.2.(1988—ⅠⅡ)设矩阵其中均为4维列向量且已知行列式则行列式 .【考点】分块矩阵的运算和行列式的性质.解 .【注意】.3.
三计算题与证明题1.(1987—ⅠⅡ)问为何值时线性方程组有唯一解无解有无穷多组解并求出有无穷多组解时的通解.【考点】非齐次线性方程组解的理论的应用.解 方法一: .(1)当时方程组有惟一解(2)当时方程组无解或无穷多解此时.①当时方程组有无穷多解此时方程组的通解为为任意常数②当时方程组无解.综上可得:(1)当时方程组有惟一解(2)当时方程组有无穷多解(3)当时方程组无解.方法二:方程组的
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