单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级二定积分的分部积分法 第三节不定积分一定积分的换元法 换元积分法分部积分法定积分换元积分法分部积分法定积分的换元法和 分部积分法 第五章 定理一换元公式证 证毕应用换元公式时应注意:(1)(2)例1 计算解令例2. 计算解: 令则∴ 原式 =且例3. 计算解: 令则∴ 原式 =且 关于原点对称区间上的性质证(
1第三节定积分的换元法和分部积分法定积分的换元法小结 思考题 作业定积分的分部积分法definiteintegralbypartsdefiniteintegralbysubstitution2 上一节的牛莱公式将定积分的计算而不定积分可用换元法和分部积分法求积归结为求不定积分,所以定积分也可以用换元法和分部积分来解决3一、定积分的换元法definiteintegralbysubstitution例
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二、定积分的分部积分法 第三节不定积分机动 目录 上页 下页 返回 结束 一、定积分的换元法 换元积分法分部积分法定积分换元积分法分部积分法定积分的换元法和分部积分法 第五章 一、定积分的换元法 定理1 设函数单值函数满足:1)2) 在上证: 所证等式两边被积函数都连续,因此积分都存在 ,且它们的原函数也存在 是的原函数 ,因此有则机动 目录 上页 下页 返回 结束 则说明:1) 当?? , 即区
定积分的换元积分法则有定积分的换元公式§53定积分的换元积分法和分部积分法注意: 定积分的换元积分法例1、 计算下列定积分解:当x=0时,u=0,当x=1时,u=1,例1、 计算下列定积分解: 当x=0时,u=1,所以当x=1时,t=1,当x=4时,t=2, 例4、 分析下面的解题是否正确,为什么? 当x=-1时,t=-1,当x=1时,t=1,例4、 分析下面的解题是否正确,为什么?上面结论是错误
换元积分法一定积分的换元法 是1) 当? < ? 即区间换为解: 令∴ 原式 =解:(2)令解: n 为奇数故所证结论成立 .思考与练习思考:(分部积分)1.
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二、定积分的分部积分法 第三节不定积分机动 目录 上页 下页 返回 结束 一、定积分的换元法 换元积分法分部积分法定积分换元积分法分部积分法定积分的换元法和分部积分法 第五章 一、定积分的换元法 定理1 设函数单值函数满足:1)2) 在上证: 所证等式两边被积函数都连续,因此积分都存在 ,且它们的原函数也存在 是的原函数 ,因此有则机动 目录 上页 下页 返回 结束 则说明:1) 当?? , 即区
分部积分法单值函数因此有或配元(1) 若则2.
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