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第二节 矩阵的运算一、矩阵的加法二、数与矩阵的乘法三、矩阵与矩阵的乘法四、矩阵的其他运算1、定义一、矩阵的加法书P33注 只有当两个矩阵是同型矩阵时,才能进行加法运算例如2、 矩阵加法的运算规律书P331、定义二、数与矩阵相乘书P332、数乘矩阵的运算规律矩阵相加与数乘矩阵合起来,统称为矩阵的线性运算书P341、定义并把此乘积记作三、矩阵与矩阵的乘法书P34注 只有当A的列数等于B的行数时,AB才
系数把表中的 改成1空白地方填上0就得到一个数表:表示第i行第j列的元素称为(ij)元.是一个 矩阵.只有一列的矩阵不同阶数的零矩阵是不相等的. 1.两个矩阵的行数相等列数相等时称为表示一个由变量对应说明 只有当两个矩阵是同型矩阵时才能进行加法运算.例2 其中 即矩阵乘法无交换律. 对角元乘相应行每季度生产每种产品的数量见表2.的每一个均可表示为一个矩阵.的第二行元素表
常数项二矩阵的定义一对圆括弧默认为实矩阵称为列矩阵(或列向量).记作 2.两个矩阵 为同型矩阵并且到变量 这是一个以原点为中心例12数乘矩阵的运算规律例3或对角元乘相应列. 容易知道性质求故 成立的充要条件为
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第二章 注意则称此矩阵为常数例2已知设8例 4 设11如 AB 读作A 左乘 B或B 右乘 A. ( B C ) A = BA CA17用矩阵表示线性方程组未知数矩阵例如只证 ( AB )T = BTAT .所以 ( AB )T = BTAT .对称阵即如果27P81 1 2 3 1 2 3 5 4
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1. 线性方程组的解取决于系数常数项一矩阵概念的引入对线性方程组的研究可转化为对这张表的研究.线性方程组的系数与常数项按原位置可排为2. 某航空在ABCD四城市之间开辟了若干航线 如图所示表示了四城市间的航班图如果从A到B有航班则用带箭头的线连接 A 与B.四城市间的航班图情况常用表格来表示:发站到站其中 表
乘法运算乘法运算符为运算规则和现行代数中矩阵乘法运算相同即放在前面的矩阵的行元素分别与放在后面的矩阵的各列元素对应相乘并相加1两个矩阵相乘:必须满足前一矩阵的列数等于后一矩阵的行数2矩阵的数乘:返回数与矩阵中每一个元素相乘后的矩阵3向量的点乘(内积):维数相同的两个向量的点乘表示A与B对应的元素相乘返回的是一个向量4向量点积:(1)C=dot(AB) 若AB为向量A与B长度相同若为矩阵则A
Liner Algebra2第三章 矩阵的特征与特征向量第一章 矩 阵6描述各种产品各季度的产值揭示产值随季度的变化规律年产量等 数 表 称为m行n列矩阵 简称为16解 由A=B可知 注意:只有同型矩阵才能相加对应位置上的元素相减长虹康佳23(1)设矩阵与矩阵相乘不满足交换律AB有意义但BA不一定有意义解 AB≠BA BA=BC
线性方程组的系数与常数项按原位置可排为称为 矩阵.简称 矩阵.是一个 矩阵只有一列的矩阵(5)方阵间的关系式这是一个以原点为中心旋转 角的旋转变换.零矩阵.
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