相关文档

• 南开大学03年数学分析答案.doc

  设其中有二阶连续偏导数求解：令u=xyv=x-yz=x则设数列非负单增且证明解：因为an非负单增故有由据两边夹定理有极限成立设试确定的取值范围使f(x)分别满足：极限存在f(x)在x=0连续f(x)在x=0可导解：(1)因为==极限存在则2知(2)因为=0=f(0)所以要使f(x)在0连续则(3)所以要使f(x)在0可导则四设f(x)在R连续证明积分与积分路径无关解令U=则=又f(x)在R上

• 南开大学03年数学分析答案.doc

  设其中有二阶连续偏导数，求解：令u=x+y,v=x-y,z=x则；设数列非负单增且，证明解：因为an非负单增，故有由；据两边夹定理有极限成立。设试确定的取值范围，使f(x)分别满足：极限存在f(x)在x=0连续f(x)在x=0可导解：（1）因为==极限存在则2+知(2)因为=0=f(0)所以要使f(x)在0连续则（3）所以要使f(x)在0可导则四、设f(x)在R连续，证明积分与积分路径无关解；

• 2004年南开大学数学分析试题答案.doc

  2004年南开大学数学分析试题答案.1. 2. =3.即证明即证设证完4.=== 5.设P=Q=积分与路径无关则6. 又当时收敛当时级数发散原题得证7.由拉格朗日定理其中原题得证8.(1)应用数学归纳法当时命题成立若当时命题也成立则当时由归纳假设连续(2)(3)由单调递减趋于与都连续由地尼定理该收敛为一致收敛9.(1)证明：取代入式中得即所以函数单调递增有下界从而存在右极限则由题设可得即从而

• 2004年南开大学数学分析试题答案.doc

  2004年南开大学数学分析试题答案1 2 ,=3即证明，即证设，，，，证完。4=== 5设P=，Q=，，积分与路径无关，则6 ,又当时，收敛，当时，级数发散，原题得证7由拉格朗日定理，，其中，原题得证8（1）应用数学归纳法，当时命题成立，若当时命题也成立，则当时，，由归纳假设连续。（2）（3）由单调递减趋于，与都连续，由地尼定理，该收敛为一致收敛。9(1)证明：取，代入式中得，即，所以函数单调

• 2005年南开大学数学分析试题答案.doc

  2005年南开大学数学分析试题答案2，其中由 求出34在上单调一致趋于0，则在上一致收敛，又在上连续，则在上连续。5由泰勒公式，则，后者收敛，则原级数收敛。6由拉格朗日中值定理，后者收敛，由魏尔特拉斯定理，原级数一致收敛。由一致收敛，则可以逐项求导，也一致收敛且连续，故连续可导7反证：设存在有，不妨设，由连续函数的局部保号性，知道存在一个邻域当时，则存在一个圆周与已知矛盾。8当时，时，，综上，

• 2004年南开大学数学分析试题答案(2).doc

  5432考研论坛（）专业数学版提供下载 2004年南开大学数学分析试题答案1 2 ,=3即证明，即证设，，，，证完。4=== 5设P=，Q=，，积分与路径无关，则6 ,又当时，收敛，当时，级数发散，原题得证7由拉格朗日定理，，其中，原题得证8（1）应用数学归纳法，当时命题成立，若当时命题也成立，则当时，，由归纳假设连续。（2）（3）由单调递减趋于，与都连续，由地尼定理，该收敛为一致收敛。9(1)

• 南开大学-2004年数学分析.docx

  2004年南开大学数学分析试题答案1. 2. =3.即证明即证设证完4.=== 5.设P=Q=积分与路径无关则6. 又当时收敛当时级数发散原题得证7.由拉格朗日定理其中原题得证8.（1）应用数学归纳法当时命题成立若当时命题也成立则当时由归纳假设连续（2）（3）由单调递减趋于与都连续由地尼定理该收敛为一致收敛9.(1)证明：取代入式中得即所以函数单调递增有下界从而存在右极限则由题设可得即从而所以导函

• 2009年南开大学数学分析试题及解答.doc

  南开大学2009年数分考研试题计算其中由围成.计算.计算为与所交从点到的部分其中为正的常数求的收敛域与和函数.求的表达式.若收敛在上单调下降求证.设在内有二阶导数证明：存在使得在内. 设在的邻域内存在连续的三阶偏导数并且所有三阶偏导数的绝对值不超过常数与关于对称并且与的距离为为由指向的方向试证： .证明：若则 .利用这一结论分析DAlembert判别法与Cauchy判别法二者在判别正项级数的

• 南开大学数学分析2006.doc

  南开大学20061．(15分)求极限 2．(15分)设 试证：3．(15分)设在上有界可积求证存在使得4．(15分)若幂级数在内收敛于设满足 和则对所有5．(15分)设函数在有任意阶导数且导数函数列在 一致收敛于求证6．(15分)设在球上连续 求证 7．(15分)设在全空间上具有连续的偏导数且关于都是1

• 南京大学03数分.doc

  南京大学2003年数学分析下列极限设，求；设，求；过p(1,0)点作抛物线，求：切线方程；由抛物线、切线及x轴所围成的平面图形面积；该平面图形分别绕x轴和y轴旋转一周的体积。对任一求在（0,1）中最大值，并证明该最大值对任一 均小于任一。设f(x)在上有连续导数，且，试证：f(x)在内仅有一个零点。计算下列积分设，求，其中S为上半球面的外侧。设在上（R）可积求，并讨论在上的一致收敛性；求（要说明