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第5章 微分方程与差分方程重点:微分方程的解法难点:建立微分方程模型51 微分方程基础 511 实际背景 微分方程初值条件指数增长模型 设人口数量N(t)的增长速度与现有人口数量成正比, 求N(t) (P235)微分方程初值条件 512 基本概念定义 凡含有自变量、未知函数及其微商(或微分)的方程,称为微分方程 未知函数是一元函数的微分方程称为常微分方程,否则称为偏微分方程 本书只讨论常微分方程,
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第五章 常微分方程初值问题引言基本概念Euler方法及其改进1§1 引言一 常微分方程的定解问题与应用应用:自然科学领域如物理工程技术问题如石油勘探 常微分方程的定解问题主要有初值问题和边值问题两大类我们仅考虑初值问题例:马尔萨斯人口模型:假设某特定区域在t0时刻的人口p(t0) = p0为已知的该区域人口的自然增长率为α人口
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第十章 微分方程习题课(二)高阶微分方程一可降阶的高阶微分方程 1.高阶微分方程的定义2.可降阶的高阶微分方程类型(1)(2)(3)3.可降阶的高阶微分方程的解题方法流程图 可降阶的高阶微分方程是通过引入变量进行降阶转化为成一阶微分方程通过判定一阶微分方程的类型求出通解解题方法流程图如下图所示解题方法流程图逐次
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第十章 微分方程习题课(一)一阶微分方程 一基本概念1. 一阶微分方程的定义或2.一阶微分方程的解通解一阶微分方程的通解:含有一个任意常数的解一阶微分方程的解:使微分方程 恒成立的 .3.一阶微分方程的特解4.一阶微分方程的类型(1)可分
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