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  第53讲　立体几何的综合应用 【变式探究】【变式探究】点击进入WORD链接

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  第53讲　立体几何的综合应用　1．(2016·新课标卷Ⅰ)如图，已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，PA＝6，顶点P在平面ABC内的正投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点E，连接PE并延长交AB于点G(1)证明：G是AB的中点；(2)在图中作出点E在平面PAC内的正投影F(说明作法及理由)，并求四面体PDEF的体积． (1)证明：因为P在平面ABC内的正投影为D，所以AB⊥PD因为D

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  立体几何的综合与应用 将研究性学习引入高考数学复习教学一问题引动—加强双基 近年来的高考试题有哪些特点 (1)试题源于课本高于课本 (2)在知识交汇点处命题

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  立体几何的综合应用知识梳理：线面平行的证法线线角线面角二面角点到平面的距离等的求法用类比转化化归构造等方法解题二训练反馈1如图以长方体ABCD—A1B1C1D1的顶点为顶点且四个面都是直角三角形的四面体是A1－ABC等（注：只写出其中一个并在图中画出相应的四面体）2在平面几何中有：Rt△ABC的直角边分别为ab斜边上的高为h则类比这一结论在三棱锥P—ABC中PAPBPC两两互相垂直且PA=aPB=

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  五 立体几何综合问题知识要点：1．两条异面直线所成的角：经过平行移动转化为相交直线解与相交直线有关的三角形2．直线与平面所成的角：斜线与它在平面内的射影所成的角3．二面角的求法： (1)定义法： (2)三垂线法：(3)射影面积法_l_A_B_P_O_O_A4．距离的转化思想点面距离 线面距离 面面距离5．思想方法：(I)平面几何意识：中线中位线意识平行四边形或矩形

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  二面角PBEDCA1．如图在底面是矩形的四棱锥中⊥平面.是的中点. （Ⅰ）求证：平面⊥平面 （Ⅱ）求二面角所成平面角的余弦值 解：（Ⅰ） 而（Ⅱ）连结取中点 连结 则 ∵平面∴平面过作交于连结则就是二面角所成平面角. 由则.在中 解得因为是的中点∴而由勾股定理可得 （Ⅲ）连结在三棱锥中点到底面的距离则由即求得所以点到平面的距离是. 解法二：以为原

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  第30讲 立体几何的综合问题一高考要求立体几何在高考中的题型与题量较为稳定分值约占30分左右．高考中的立体几何立足点放在空间图形上突出对空间观念和空间想象力的考查其基础是对点线面各种位置关系的讨论和研究进而讨论几何体．二两点解读重点：(1）直线与直线直线与平面平面与平面的各种位置关系的考查（2）空间的角与距离计算（兼顾表面积和体积）（3）在计算与证明中的化归思想（降维思想）的运用．难点：二面角

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  高二期末练习卷—立体几何综合 班级 一选择题(本大题共10小题每小题5分共50分)1．三棱柱的底是边长为4的正三角形 侧棱长为8一条侧棱和底面的两边成45°角则这三棱柱的侧面面积为　　　　　　　　　　　　　　　　　(　 )A．32 B．4(1) C．16(1) D．32(1)2平

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  求二面角2．如图已知一四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形且侧棱PC⊥底面ABCD且PC2E是侧棱PC上的动点（1）求四棱锥P－ABCD的体积（2）证明：BD⊥AE（3）求二面角P-BD-C的正切值8．如图长方体中点为的中点．PDCBAC1B1D1A1（1）求证：直线平面（2）求证：平面平面（3）求与平面所成的角大小. 24．如图边长为4的正方形ABCD与矩形ABEF所在平面互相垂直MN分别