当谓词中的变元都用特定的个体取代时谓词就具有一个确定的真值:T或F谓词中包含的个体数目称为谓词的元数在谓词P(x1x2x3……xn)中若xi (i1……n)都是个体常量变元或函数称它为一阶谓词如果某个xi 本身又是一个一阶谓词则称它为二阶谓词如此类推三谓词公式P ? QFF谓词逻辑真值表
表达概念的语词(词或词组)当其充当原子命题的主项或谓项时就叫做词项 反言之不表达概念的语词不是词项表达概念却未充当原子命题的主项或谓项的语词也不是词项 概念有两个基本的逻辑特征即内涵与外延 概念的内涵是指概念所反映的对象的特有属性概念的外延是指概念所反映具有这些特有属性对象的范围 三词项外延之间的关系 设S和P分别表示两个不同的词项它们外延之间的
2024-05-07一阶逻辑1苏格拉底三段论凡人都是要死的。苏格拉底是人。所以,苏格拉底是要死的。设:p:凡人都是要死的;q:苏格拉底是人;r: 苏格拉底是要死的。前提:p,q结论:r推理的形式结构:p?q?r (非永真式!)2024-05-07一阶逻辑2苏格拉底三段论(续)凡人都是要死的。苏格拉底是人。苏格拉底是要死的。F(x):x是人。G(x):x是要死的。 a:苏格拉底。前提:F(x)?G(
哈尔滨人都是北方人有些哈尔滨人不是工人.以上命题为真则以下哪一项肯定为真:A有些北方人是工人.B有些北方人不是工人C有些工人是北方人D有些工人不是北方人E所有北方人都不是工人一个美国议员提出必须对本州不断上升的监狱费用采取措施他的理由是现在一个关在单人牢房的犯人所需的费用平均每天高达132美元即使在世界上开销最昂贵的城市里也不难在最好的饭店找到每晚租金低于125美元的房间以下哪项如果为真能构成对上
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2024-05-07一阶逻辑1一阶(谓词)逻辑量词谓词、函数个体词个体域全总个体域: 世界上的万事万物特性谓词: 表示所的对象的性质2024-05-07一阶逻辑2苏格拉底三段论重新符号化:?, ?, F( ), x, a设:F(x):x是人。G(x):x是要死的。 a:苏格拉底。前提:?x(F(x)?G(x)),F(a)结论:G(a)凡人都是要死的。苏格拉底是人。所以,苏格拉底是要死的。202
1一阶逻辑永真式(tautology)永真式:在各种赋值下取值均为真(逻辑有效式)命题逻辑永真式: 在各种赋值下取值均为真(重言式)永假式:在各种赋值下取值均为假(矛盾式)命题逻辑永假式: 在各种赋值下取值均为假(矛盾式)可满足式:非永假式2一阶逻辑等值式(来源)命题逻辑等值式的代换实例与变项命名有关的换名规则代替规则与量词有关的有限个体域量词消去量词否定量词辖域收缩与扩张量词分配相同量词的交换3
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