相关文档

• 复变函数第4讲.ppt

  本章主要内容：解析的概念，解析函数的判别，五类基本初等函数 复变函数的主要研究对象是解析函数，因为，一方面它具有比较良好的性质，如能展成幂级数，具有任意阶导数，实、虚部皆为调和函数，另一方面这也是实际问题中应用较为广泛的一类函数，如平面无旋流体的流函数与势函数，静电场中的电通量和电位，二者皆构成复变的解析函数。第二章解析函数 §21 解析函数的概念 1复变函数的导数1)导数概念： 导数的几种表达

• 复变函数4.ppt

  [证] 如果 则对于任意给定的e>0 就能找到一个正数N 当n>N时7121. 幂级数的概念 设{fn(z)}(n=12...)为一复变函数序列其中各项在区域D内有定义.表达式定理一(阿贝尔Abel定理)22b26344043

• 复变函数4.ppt

  第四章级数§1 复数项级数11 复数列的极限设{an}(n=1,2,)为一复数列, 其中an=an+ibn, 又设a=a+ib为一确定的复数 如果任意给定e0, 相应地能找到一个正数N(e), 使|an-a|e在nN时成立, 则a称为复数列{an}当n??时的极限, 记作此时也称复数列{an}收敛于a2定理一 复数列{an}(n=1,2,)收敛于a的充要条件是[证]如果 , 则对于任意给定的e0,

• 复变函数第5讲.ppt

  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级复变函数第5讲1第二章 解析函数2§1 解析函数的概念31. 复变函数的导数与微分i) 导数的定义定义 设函数w=f(z)定义于区域D z0为D中一点 点z0Dz不出D的范围. 如果极限存在 则就说f(z)在z0可导 此极限值就称为f(z)在z0的导数 记作4也就是说 对于任给的e>0 存在d(e)>0 使得当0<Dz<

• 复变函数第2讲.ppt

  韩艺兵(信息工程大学理学院) 复变函数 第一章 复数与复变函数 2009年9月26日韩 艺 兵Email：hanyibing1982yahoo解放军信息工程大学理学院复变函数 第2讲一乘积与商二幂与根本节主要内容§3 复数的乘幂与方根 1. 乘积 设有两个复数

• 复变函数第11讲.ppt

  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§3 泰勒级数 我们知道一个幂级数的和函数在他的收敛圆的是解析函数现在我们考虑与此相反的问题：一个解析函数是否能用幂级数来表示1. 泰勒展开定理 对实函数而言一个关键性条件是：应在展开点处具有任意阶导数 对于复变函数来说由于解析函数具有任意阶的导数所以这一条件是满足的下面给出关于这一问题

• 复变函数第8讲.ppt

  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级复变函数第8讲1§4 原函数与不定积分2定理一 如果函数f(z)在单连通域B内处处解析 则积分 与连接起点及终点的路线C无关.z1z2BC1C2z1z2C1C2B3由定理一可知 解析函数在单连通域内的积分只与起点z0和终点z1有关 如图所示 我们有z1z2BC1C2z1z2C1C

• 复变函数第10讲.ppt

  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级复变函数第10讲1§3 泰勒级数2设函数f(z)在区域D内解析 而z-z0=r为D内以z0为中心的任何一个圆周 它与它的内部全含于D 把它记作K 又设z为K内任一点.z0Kzrz3按柯西积分公式 有其中K取正方向 且有4代入(4.3.1)得由解析函数高阶导数公式(3.6.1)上式可写成5在K内成立 即f(z)可在K内用幂级数表

• 复变函数-第01讲.ppt

  ①《复变函数》第三版 余家荣 高等教育出版社复数的发展一复数的基本概念及运算 二复数的三角表示0Functions of plex Variable

• 复变函数第七讲.ppt

  现在研究与此相反的问题：一个解析函数能否用幂级数表达(或者说一个解析函数能否展开成幂级数 解析函数在解析点能否用幂级数表示）代入(1)得证明(不讲)　由展开式的唯一性运用级数的代数运算分　 析运算和 已知函数的展开式来展开　(1)另一方面因ln(1z)在从z=-1向左沿负实轴剪开的平面内解析 ln(1z)离原点最近的一个奇点是-1?它的展开式的收敛范围为?z?<1. 本节将讨论在以