上两式同时成立单调数列定义思考题
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一概念:定义 3.7连续连续点§4 函数的连续性 在 连续定义 3.7(单侧连续)左连续右连续若若定义 3.8注: 在定义域上连续的函数称为连续函数.例1证二连续函数的四则运算设则(1)(这里为常数)(2)(3)三复合函数的连续性定理 3.14三不连续点的类型不连续点的分类① 第一类不连续点 (跳跃间断点)
e)xey以点d当点)之中(o
第二讲 函数极限定义:1234567891011121314性质:唯一性:若局部有界性:若存在则局部保号性:若则保不等式性:若与存在且则迫敛性:若则四则运算法则:若则(1)(2)(3)7复合函数的极限:若则极限存在条件:归结原则(Heine定理):存在存在存在存在存在存在存在存在存在存在存在存在Cauchy准则:存在就有存在就有存在就有存在就有存在就有存在就有单边极限的单调收敛原理:若在上单调有界
第三章 函数的极限1.用极限定义证明下列极限:(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) .2.用极限的四则运算法则求下列极限:(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (为正整数)(8) .3.设证明:若则其中正整数.4.证明:若则但反之不真.5.求下列函数字所示点的左右极限:(1)
第三章 函数极限 ? 教学目的:1.使学生牢固地建立起函数极限的一般概念掌握函数极限的基本性质2.理解并运用海涅定理与柯西准则判定某些函数极限的存在性3.掌握两个重要极限 和 并能熟练运用4.理解无穷小(大)量及其阶的概念会利用它们求某些函数的极限 教学重(难)点:本章的重点是函数极限的概念性质及其计算难点是海涅定理与柯西准则的应用 教学时数:14学时 § 1 函数极限概念 (2学时)教
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第三节 函数的极限一函数的极限的定义1. 自变量趋向无穷大时函数的极限直观定义:若当x>0 且x无限增大时函数f (x)无限接近于一个确定的常数A称 A为 x 趋向于 ∞ 时函数 f (x)的极限记为:记:存在N>0 当n>N时存在X>0 当x>X时定义1设 f(x)在 x≥a 时有定义A是常数当 x > X 时称A是
播放那末常数 A 就叫函数 f(x) 当不存在若?? >0 ?X >0 当x>X (或x<?X) 时 有f (x)?a <?. 例3?Xxe1ex 从而证明了(2)几何解释:例8例10f (x) =使得当 时有定义域内任一收敛于 的数列且满足:从此时刻以后 练 习 题
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