函数单调性的应用(1)怎样运用定义来证明和判断函数的单调性我们经常使用到的方法是:通过作差法(作商法)来判断某一区间上任意两个确定大小的自变量所对应函数值的大小关系来确定函数的单调性或者采用选修内容中的导数的方法来确定函数的单调性(可以通过一个具体的例题来分析:取值作差变性结论)如:已知函数判断其单调性解:在定义域上任取两个自变量设 (取值)则
函数单调性的应用 授课人:刘晓健教学内容:函数单调性的应用教学目的:利用单调性解决二次函数最值含参数的函数问题及解决抽象函数问题教学重点:含参数问题的讨论抽象函数问题教学难点:单调性的综合应用教学过程:一 .教材预知用定义证明函数单调性的步骤是(1) (2) (3) (4) (5) 若函数y=f
如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1 x2当x1 < x2时都有f(x1) < f(x2).那么就说f(x)在这个区间上是增函数.判定或证明y=f(x)在定义域内某个区间I1上具有某种单调性时应按照定义第一步:假设x1 x2是I1上的任意两个实数并令x1< x2第二步:判断f(x1)与f(x2)的大小关系(可通过作差等方法).f(x)g(x)为增函数.考考你50作业:
(2)ymin=f(2)=-3 ymax=f(4)=53 思考题 已知 在[01]上是x的减函数则实数a的取值范围是( )(A) (B) (C) (D) 反比例函数
函数单调性的概念单调性的应用举例小 结 增函数在[ab]上的图象 y=f(x)
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函数的单调性及其应用1判断函数在区间的单调性 2判断函数在区间的单调性3判断函数在区间的单调性4在区间上为增函数的是( )A.B. C. D.5已知函数则函数的值域为________6函数在实数集上是增函数则( )A. B. C.D.7已知函数当时则( )= ( )= 函数值域是 当时则( )=
2006 年第3 期
(一)判断函数的单调性1.奇2设函数f(x)是(-∞ ∞)上的偶函数且在[0 ∞)上为增函数则解:由 f ( 2m ) f ( m-1) < 0 得 f ( 2m) < -f ( m-1 ) ∵ f ( x ) 在 R 上是减函数∴ 即 恒成立
第10课时 函数单调性的应用1会利用作差法判断或证明函数的单调区间2能根据函数的单调性求函数的最值及函数的值域基本函数的单调性可以根据函数的图象归纳其单调性,那么还有很多函数不是基本函数,而是由几个基本函数通过加减等各种运算复合而成的,它们的图象我们并不熟悉,那么这类函数的单调性怎么判断问题1:(1)比较两个数a,b的大小可以通过作差来判断,即a-b0? ,a-b=0? ,a-b0?
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