2.如图PA⊥平面ABC在△ABC中BC⊥AC则图中直角三角形有 个. BBB数学应用F(2)在三棱锥P-ABC中O是底面△ABC的垂心若OP⊥底面ABC.求证:PA⊥BC . C2.数学思想.D作法:连结C1E.
判定定理A1数学建构:mB12a⊥mA直线与平面垂直的性质定理: 如果两条直线垂直于同一个平面那么这两条直线平行.例2.已知直线l∥平面?求证:直线l上各点到平面?的距离相等. 1.下列说法中正确的有 .①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线那么这条直线就与这个平面垂直.②过一点有且只有一条直线和已知直线垂直. ③若AB两点到平面?的距离相等
?数学建构: 如果一条直线a和一个平面?没有公共点我们就说直线a与平面?平行记a∥?.AB∥?ABa??A?MDF直线与平面的位置关系有且只有一个l∩?P直线与平面平行的性质定理
m∩nA? a⊥?DDCAH课本40页练习第35.
直线与平面的位置关系(4)教学目标:1. 系统理解掌握直线与平面的平行垂直的判定和性质的应用2. 会比较熟练地运用有关结论完成证明3. 培养学生的几何直观能力提高学生的归纳概括能力.教学重点:直线与平面的平行垂直的判定.教学难点:线面平行垂直的性质与判定的综合应用.教学方法:合作交流启发式.教学过程:一问题情境1.复习:(1)线面平行的定义判定性质(2)线面垂直的定义判定性质2.情境练习:PABC
直线与平面的位置关系(2)教学目标:1.掌握直线与直线垂直的概念了解点到平面的距离直线到平面的距离2.掌握直线与平面垂直的判定定理3.能够初步运用线面垂直的定义和判定定理证明简单命题.教材分析及教材内容的定位:垂直关系是历年高考的核心内容之一空间的垂直有三种:线线垂直线面垂直和面面垂直线面垂直是联系线线垂直和面面垂直的桥梁因而本节课是重中之重. 线面垂直判定定理运用的关键在于证明直线和平面内的两条
平面与平面平行的性质Bl注:I.二面角的画法 II.二面角不是角.A数学应用:T两平面垂直定义与判定.
直线与平面的位置关系(3)教学目标:1. 掌握平面的斜线及其在平面上的射影直线和平面所成角等有关概念2. 掌握求直线和平面所成角的方法3. 培养学生的几何直观能力提高学生的归纳概括能力.教材分析及教材内容的定位:直线和平面所成的角是继学习异面直线所成角后的又一个空间角及后面将学习的二面角都是立体几何的重要概念它们均需化归为相交直线来求.复习异面直线所成的角有利于学生进行对比和联系掌握线面所成的角同
B1a空间点直线和平面的位置关系点A不在直线l上直线l1与直线l2异面平面?与平面?平行AB????∥?D1???变式:求证:垂直于同一条直线的两个平面平行. 两个平行平面的公垂线及两个平行平面间的距离C3.如图平面?∥?AC??BD??且ABCD不共面EF分别是线段ABCD的中点求证:EF∥?. B线面平行?面面平行
平面与平面垂直的性质定理: 如果两个平面互相垂直那么在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面. ?⊥? ?∩?l a?? a⊥l 面面垂直?线面垂直由?⊥?可知AO⊥OB.A数学应用:APA证明:又PO?平面PAC
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