单击此处编辑母版标题样式第 页■▲§3.4 反卷积 反卷积 举例 应用实例一反卷积对连续系统不易写出明确的关系式而对离散系统容易写出:在y(k)=f(k)h(k)中 若已知y(k)h(k)如何求f(k)(信号恢复) 如血压计传感器 若已知y(k)f(k)如何求h(k)(系统辩识) 如地震信号处理地质勘探考古石油勘探等问题这两类问题都是求反卷积的
电路基础教学部 电路基础教学部 f(t)为奇函数: f(t)- f(-t)9 f(t) 指数形式傅里叶级数(3)-3π双边幅度谱A0ω0FnF-12 ω0θ -13π-o非周期信号 利用上述关系可以较为方便地从非周期信号的 求取相应的周期信号的 反之亦然2T(1) 线性-若 解:则时移若
1*44 拉普拉斯反变换441 利用LT性质442 部分分式展开法2*441 利用LT性质(1)解:解:3*441 利用LT性质(2)解:4*442 部分分式展开法(1)5*442 部分分式展开法(2)解:6*442 部分分式展开法(3)7*442 部分分式展开法(4)可用配方法、部分分式展开法解:442 部分分式展开法(5)或9*442 部分分式展开法(5)如10*442 部分分式展开法(6)解
(模拟信号) 连续信号:随时间连续变化的信号(数字信号) 离散信号:断续变化 周期信号:重复变化的信号 非周期信号: 能量信号:总能量为有限值平均功率为0 功率信号:平均功率为有限值总能量为∞ 周期信号都是功率信
信号与系统■稳态响应 LTI连续系统的响应1) 若初始条件不变输入信号 f(t) = sin t u(t)则系统的完全响应y(t) =例:描述某系统的微分方程为 y(t) 3y(t) 2y(t) = 2f(t) 6f(t)已知y(0-)=2y(0-)= 0f(t)=ε(t)求y(0)和y(0) y(t) = yx(t) yf(t) 也可以分别用经典法求解注意:对t=0时
1信号与系统(Signal & system)教师:徐昌彪xucb@2005-3-1电路基础教学部2第二章 卷积分析法21 冲激函数和冲激响应22 任意波形信号的分解和卷积积分23 卷积的图解和卷积积分限的确定24 卷积的运算性质25 冲激响应的一般计算方法电路基础教学部2005年3月1日10时14分321 冲激函数与冲激响应211 冲激函数212 冲激函数的性质213 冲激响应电路基础教学部20
Click 称为f1(t)和f2(t)的卷积积分简称卷积记为二.利用卷积求系统的零状态响应任意信号e(t)可表示为冲激序列之和∞?∞若把它作用于冲激响应为h(t)的LTIS则响应为r(t) = H[e(t)] = H?∫∞ ∞e(τ)δ(t ?τ)dτ??? ?∞ ??∞?∞这就是系统的零状态响应.rzs(t)= e(t
12 信号描述与信号运算典型的连续时间信号信号的运算奇异信号一 典型连续时间信号1.指数信号①表达式:② 参数a的含义i)a0幅度增长ii) a=0直流iii)a0幅度衰减③ 特性:微积分后仍为指数信号2.单边指数衰减信号①表达式②实际例子:电容放电曲线3.双边指数脉冲信号4.正弦信号①表达式:②参数:K 振幅,角频率,③特性i)周期信号,ii)微积分后仍为正弦信号初相位5.衰减正弦信号(单边)正
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二章连续时间系统的时域分析微分方程的建立与求解零输入响应和零状态响应冲击响应与阶跃响应卷积及其性质41920221§2.1微分方程的建立与求解 1. 微分方程的建立 设系统的激励信号为 响应为 则系统的特性可用一微分方程来描述对于线性时不变系统该式为一非齐次的常系数线性微分方程式4192022
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