在其定义域内连续其反函数在是由连续函数链也在连续函数经四则运算仍连续例2. 求解:故说明: 分段函数在界点处是否连续需讨论其 左右连续性.提示:
初等函数的连续性结果仍是一个在该点连续的函数 .(递减)上也连续单调递增.例如设上例如机动 目录 上页 下页 返回 结束 解:提示:
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一连续函数的运算法则 第九节二初等函数的连续性 机动 目录 上页 下页 返回 结束 连续函数的运算与初等函数的连续性 第一章 定理2. 连续单调递增 函数的反函数在其定义域内连续一连续函数的运算法则定理1. 在某点连续的有限个函数经有限次和 差 积 ( 利用极限的四则运算法则证明
第九节连续函数的运算与初等函数的连续性四则运算的连续性反函数与复合函数的连续性小结 思考题 作业初等函数的连续性1定理1如,则由于一、四则运算的连续性 也在点 x0连续; 在其定义域内连续 在点 x0连续; 在点 x0连续2如,结论:反三角函数在其定义域内皆连续定理2故同理,二、反函数与复合函数的连续性单调增加且连续,单调的连续函数必有单调的连续反函数也是单调增加且连续单调减少且连续单调增加且连
一 数列极限的定义总有当 n > N 时趋势不定因此 取取例3. 设故同理 因故假设不真 但因则有若数列从某项起时 有限 时证: 利用夹逼准则 .大 内容小结 时 有 任一子数列收敛于同一极限下述作法是否正确 说明理由.故极限存在利用极限存在准则刘徽(约225 – 295年)割之又割 以至于不可割 西全集》共有 27 卷.所奠定的基础推动了分析的发展.
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第六节 连续函数的运算与初等函数的连续性一连续函数的和差积商的连续性二反函数与复合函数的连续性三初等函数的连续性一连续函数的和差积商的连续性定理 有限个在某点连续的函数的代数和是一个在该点连续的函数.定理 有限个在某点连续的函数之积是一个在该点连续的函数.定理 在某点连续的两个函数之商当分母不为零时是一个在该点连续的函数.从而F(x)在点x0处连续定理得证.仅证定理.证 设f(x
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