2009中国数学奥林匹克解答一给定锐角三角形PBC.设AD分别是边PBPC上的点连接ACBD相交于点O. 过点O分别作OE⊥ABOF⊥CD垂足分别为EF线段BCAD的中点分别为MN.(1)若ABCD四点共圆求证:(2)若 是否一定有ABCD四点共圆证明你的结论.解(1)设QR分别是OBOC的中点连接EQMQFRMR则又OQMR是平行四边形所以由题设ABCD四点共圆所以于是
#
#
#
2009中国数学奥林匹克解答一给定锐角三角形PBC.设AD分别是边PBPC上的点连接ACBD相交于点O. 过点O分别作OE⊥ABOF⊥CD垂足分别为EF线段BCAD的中点分别为MN.(1)若ABCD四点共圆求证:(2)若 是否一定有ABCD四点共圆证明你的结论.解(1)设QR分别是OBOC的中点连接EQMQFRMR则又OQMR是平行四边形所以由题设ABCD四点共圆所以于是
#
2009女子数学奥林匹克第一天2009年8月13日 上午 8:00 12:00 厦 门1.求证:方程a b c = 2009 (a b c)只有有限组正整数解 (a b c).2.如图在△ABC中∠BAC90°点E在△ABC的外接圆Γ的弧BC(不含点A)内AE > EC.连接EC并延长至点F使得∠EAC∠CAF连接BF交圆Γ于点D连接ED记△DEF的外心为O.求证:A C O三点共
#
2007年中国西部数学奥林匹克(广西南宁11月10日)第一天 11月10日 上午8:00-12:00每题15分 一已知对于定义为A中所有元素之和问:T有多少个非空子集A使得为3的倍数但不是5的倍数二如图⊙与⊙相交于点CD过点D的一条直线分别与⊙⊙相交于点AB点P在⊙的弧AD上PD与线段AC的延长线交于点M点Q在⊙的弧BD上QD与线段BC的延长线交于点N.O是△ABC的外心.求证:的充要条件
#
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报